↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 120.91 m → | N 78 |
→ |
↑ 120.92 m ↓ |
↑ 120.92 m ↓ |
|||
N 78 |
← 120.92 m → 14 622 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8748 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631538391113281 y=0.133491516113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631538391113281 × 216)
floor (0.631538391113281 × 65536)
floor (41388.5)tx = 41388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133491516113281 × 216)
floor (0.133491516113281 × 65536)
floor (8748.5)ty = 8748 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41388 / 8748 ti = "16/41388/8748" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41388/8748.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41388 ÷ 216
41388 ÷ 65536x = 0.63153076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8748 ÷ 216
8748 ÷ 65536y = 0.13348388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63153076171875 × 2 - 1) × π
0.2630615234375 × 3.1415926535Λ = 0.82643215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13348388671875 × 2 - 1) × π
0.7330322265625 × 3.1415926535Φ = 2.3028886577475 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82643215} λ = 0.82643215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3028886577475))-π/2
2×atan(10.0030361083389)-π/2
2×1.47115772574872-π/2
2.94231545149744-1.57079632675φ = 1.37151912 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82643215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.351074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37151912 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.582257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41388 KachelY 8748 0.82643215 1.37151912 47.351074 78.582257 Oben rechts KachelX + 1 41389 KachelY 8748 0.82652802 1.37151912 47.356567 78.582257 Unten links KachelX 41388 KachelY + 1 8749 0.82643215 1.37150014 47.351074 78.581170 Unten rechts KachelX + 1 41389 KachelY + 1 8749 0.82652802 1.37150014 47.356567 78.581170 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37151912-1.37150014) × R
1.89800000001128e-05 × 6371000dl = 120.921580000719m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37151912-1.37150014) × R
1.89800000001128e-05 × 6371000dr = 120.921580000719m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82643215-0.82652802) × cos(1.37151912) × R
9.58699999999979e-05 × 0.19796089349832 × 6371000do = 120.912092687044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82643215-0.82652802) × cos(1.37150014) × R
9.58699999999979e-05 × 0.197979497846919 × 6371000du = 120.923455995637m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37151912)-sin(1.37150014))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19796089349832-0.197979497846919)× R²
abs(0.82652802-0.82643215)×1.86043485984611e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.86043485984611e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.86043485984611e-05× 40589641000000 ar = 14621.5683240582m²