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← | N 78 |
← 120.66 m → | N 78 |
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↑ 120.67 m ↓ |
↑ 120.67 m ↓ |
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N 78 |
← 120.67 m → 14 561 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631446838378906 y=0.133155822753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631446838378906 × 216)
floor (0.631446838378906 × 65536)
floor (41382.5)tx = 41382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133155822753906 × 216)
floor (0.133155822753906 × 65536)
floor (8726.5)ty = 8726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41382 / 8726 ti = "16/41382/8726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41382/8726.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41382 ÷ 216
41382 ÷ 65536x = 0.631439208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8726 ÷ 216
8726 ÷ 65536y = 0.133148193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631439208984375 × 2 - 1) × π
0.26287841796875 × 3.1415926535Λ = 0.82585691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.133148193359375 × 2 - 1) × π
0.73370361328125 × 3.1415926535Φ = 2.30499788133078 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82585691} λ = 0.82585691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30499788133078))-π/2
2×atan(10.0241570145295)-π/2
2×1.47136628196298-π/2
2.94273256392597-1.57079632675φ = 1.37193624 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82585691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.318115° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37193624 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.606156° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41382 KachelY 8726 0.82585691 1.37193624 47.318115 78.606156 Oben rechts KachelX + 1 41383 KachelY 8726 0.82595278 1.37193624 47.323608 78.606156 Unten links KachelX 41382 KachelY + 1 8727 0.82585691 1.37191730 47.318115 78.605071 Unten rechts KachelX + 1 41383 KachelY + 1 8727 0.82595278 1.37191730 47.323608 78.605071 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37193624-1.37191730) × R
1.89399999999118e-05 × 6371000dl = 120.666739999438m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37193624-1.37191730) × R
1.89399999999118e-05 × 6371000dr = 120.666739999438m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82585691-0.82595278) × cos(1.37193624) × R
9.58699999999979e-05 × 0.197552011127386 × 6371000do = 120.662352335509m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82585691-0.82595278) × cos(1.37191730) × R
9.58699999999979e-05 × 0.197570577830137 × 6371000du = 120.673692650478m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37193624)-sin(1.37191730))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197552011127386-0.197570577830137)× R²
abs(0.82595278-0.82585691)×1.85667027509939e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.85667027509939e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.85667027509939e-05× 40589641000000 ar = 14560.6168965467m²