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← | N 79 |
← 114.84 m → | N 79 |
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↑ 114.81 m ↓ |
↑ 114.81 m ↓ |
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N 79 |
← 114.85 m → 13 185 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8200 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631446838378906 y=0.125129699707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631446838378906 × 216)
floor (0.631446838378906 × 65536)
floor (41382.5)tx = 41382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125129699707031 × 216)
floor (0.125129699707031 × 65536)
floor (8200.5)ty = 8200 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41382 / 8200 ti = "16/41382/8200" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41382/8200.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41382 ÷ 216
41382 ÷ 65536x = 0.631439208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8200 ÷ 216
8200 ÷ 65536y = 0.1251220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631439208984375 × 2 - 1) × π
0.26287841796875 × 3.1415926535Λ = 0.82585691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1251220703125 × 2 - 1) × π
0.749755859375 × 3.1415926535Φ = 2.35542749973108 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82585691} λ = 0.82585691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35542749973108))-π/2
2×atan(10.5426348720404)-π/2
2×1.47622631929543-π/2
2.95245263859086-1.57079632675φ = 1.38165631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82585691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.318115° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38165631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.163075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41382 KachelY 8200 0.82585691 1.38165631 47.318115 79.163075 Oben rechts KachelX + 1 41383 KachelY 8200 0.82595278 1.38165631 47.323608 79.163075 Unten links KachelX 41382 KachelY + 1 8201 0.82585691 1.38163829 47.318115 79.162043 Unten rechts KachelX + 1 41383 KachelY + 1 8201 0.82595278 1.38163829 47.323608 79.162043 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38165631-1.38163829) × R
1.8020000000174e-05 × 6371000dl = 114.805420001109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38165631-1.38163829) × R
1.8020000000174e-05 × 6371000dr = 114.805420001109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82585691-0.82595278) × cos(1.38165631) × R
9.58699999999979e-05 × 0.188014318093767 × 6371000do = 114.83684607656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82585691-0.82595278) × cos(1.38163829) × R
9.58699999999979e-05 × 0.18803201669974 × 6371000du = 114.847656168635m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38165631)-sin(1.38163829))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188014318093767-0.18803201669974)× R²
abs(0.82595278-0.82585691)×1.76986059729212e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.76986059729212e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.76986059729212e-05× 40589641000000 ar = 13184.5128742354m²