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← 113.59 m → | N 79 |
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↑ 113.59 m ↓ |
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N 79 |
← 113.60 m → 12 904 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631446838378906 y=0.123359680175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631446838378906 × 216)
floor (0.631446838378906 × 65536)
floor (41382.5)tx = 41382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123359680175781 × 216)
floor (0.123359680175781 × 65536)
floor (8084.5)ty = 8084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41382 / 8084 ti = "16/41382/8084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41382/8084.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41382 ÷ 216
41382 ÷ 65536x = 0.631439208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8084 ÷ 216
8084 ÷ 65536y = 0.12335205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631439208984375 × 2 - 1) × π
0.26287841796875 × 3.1415926535Λ = 0.82585691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12335205078125 × 2 - 1) × π
0.7532958984375 × 3.1415926535Φ = 2.36654886044293 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82585691} λ = 0.82585691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36654886044293))-π/2
2×atan(10.6605377221395)-π/2
2×1.47726611684923-π/2
2.95453223369846-1.57079632675φ = 1.38373591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82585691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.318115° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38373591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.282228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41382 KachelY 8084 0.82585691 1.38373591 47.318115 79.282228 Oben rechts KachelX + 1 41383 KachelY 8084 0.82595278 1.38373591 47.323608 79.282228 Unten links KachelX 41382 KachelY + 1 8085 0.82585691 1.38371808 47.318115 79.281206 Unten rechts KachelX + 1 41383 KachelY + 1 8085 0.82595278 1.38371808 47.323608 79.281206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38373591-1.38371808) × R
1.78299999999965e-05 × 6371000dl = 113.594929999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38373591-1.38371808) × R
1.78299999999965e-05 × 6371000dr = 113.594929999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82585691-0.82595278) × cos(1.38373591) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185971399998607 × 6371000do = 113.589056688924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82585691-0.82595278) × cos(1.38371808) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185988918927511 × 6371000du = 113.599757036443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38373591)-sin(1.38371808))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185971399998607-0.185988918927511)× R²
abs(0.82595278-0.82585691)×1.75189289040312e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.75189289040312e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.75189289040312e-05× 40589641000000 ar = 12903.7486965241m²