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← | N 79 |
← 114.26 m → | N 79 |
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↑ 114.23 m ↓ |
↑ 114.23 m ↓ |
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N 79 |
← 114.27 m → 13 052 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41373 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8145 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631309509277344 y=0.124290466308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631309509277344 × 216)
floor (0.631309509277344 × 65536)
floor (41373.5)tx = 41373 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124290466308594 × 216)
floor (0.124290466308594 × 65536)
floor (8145.5)ty = 8145 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41373 / 8145 ti = "16/41373/8145" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41373/8145.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41373 ÷ 216
41373 ÷ 65536x = 0.631301879882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8145 ÷ 216
8145 ÷ 65536y = 0.124282836914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631301879882812 × 2 - 1) × π
0.262603759765625 × 3.1415926535Λ = 0.82499404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124282836914062 × 2 - 1) × π
0.751434326171875 × 3.1415926535Φ = 2.36070055868929 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82499404} λ = 0.82499404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36070055868929))-π/2
2×atan(10.5983736350353)-π/2
2×1.47672074308138-π/2
2.95344148616277-1.57079632675φ = 1.38264516 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82499404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.268677° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38264516 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.219732° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41373 KachelY 8145 0.82499404 1.38264516 47.268677 79.219732 Oben rechts KachelX + 1 41374 KachelY 8145 0.82508992 1.38264516 47.274170 79.219732 Unten links KachelX 41373 KachelY + 1 8146 0.82499404 1.38262723 47.268677 79.218705 Unten rechts KachelX + 1 41374 KachelY + 1 8146 0.82508992 1.38262723 47.274170 79.218705 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38264516-1.38262723) × R
1.79300000000548e-05 × 6371000dl = 114.232030000349m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38264516-1.38262723) × R
1.79300000000548e-05 × 6371000dr = 114.232030000349m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82499404-0.82508992) × cos(1.38264516) × R
9.58800000000481e-05 × 0.187043011196229 × 6371000do = 114.25550021293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82499404-0.82508992) × cos(1.38262723) × R
9.58800000000481e-05 × 0.187060624732595 × 6371000du = 114.266259467687m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38264516)-sin(1.38262723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187043011196229-0.187060624732595)× R²
abs(0.82508992-0.82499404)×1.76135363658125e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.76135363658125e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.76135363658125e-05× 40589641000000 ar = 13052.2522542068m²