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↑ 113.59 m ↓ |
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N 79 |
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N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41371 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631278991699219 y=0.123344421386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631278991699219 × 216)
floor (0.631278991699219 × 65536)
floor (41371.5)tx = 41371 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123344421386719 × 216)
floor (0.123344421386719 × 65536)
floor (8083.5)ty = 8083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41371 / 8083 ti = "16/41371/8083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41371/8083.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41371 ÷ 216
41371 ÷ 65536x = 0.631271362304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8083 ÷ 216
8083 ÷ 65536y = 0.123336791992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631271362304688 × 2 - 1) × π
0.262542724609375 × 3.1415926535Λ = 0.82480229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123336791992188 × 2 - 1) × π
0.753326416015625 × 3.1415926535Φ = 2.36664473424217 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82480229} λ = 0.82480229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36664473424217))-π/2
2×atan(10.6615598373891)-π/2
2×1.47727503132183-π/2
2.95455006264365-1.57079632675φ = 1.38375374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82480229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.257690° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38375374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.283249° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41371 KachelY 8083 0.82480229 1.38375374 47.257690 79.283249 Oben rechts KachelX + 1 41372 KachelY 8083 0.82489817 1.38375374 47.263184 79.283249 Unten links KachelX 41371 KachelY + 1 8084 0.82480229 1.38373591 47.257690 79.282228 Unten rechts KachelX + 1 41372 KachelY + 1 8084 0.82489817 1.38373591 47.263184 79.282228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38375374-1.38373591) × R
1.78299999999965e-05 × 6371000dl = 113.594929999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38375374-1.38373591) × R
1.78299999999965e-05 × 6371000dr = 113.594929999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82480229-0.82489817) × cos(1.38375374) × R
9.58799999999371e-05 × 0.185953881010581 × 6371000do = 113.590203426983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82480229-0.82489817) × cos(1.38373591) × R
9.58799999999371e-05 × 0.185971399998607 × 6371000du = 113.600904926746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38375374)-sin(1.38373591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185953881010581-0.185971399998607)× R²
abs(0.82489817-0.82480229)×1.75189880260163e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.75189880260163e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.75189880260163e-05× 40589641000000 ar = 12903.879025186m²