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← | N 79 |
← 113.89 m → | N 79 |
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↑ 113.91 m ↓ |
↑ 113.91 m ↓ |
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N 79 |
← 113.90 m → 12 974 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41368 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631233215332031 y=0.123771667480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631233215332031 × 216)
floor (0.631233215332031 × 65536)
floor (41368.5)tx = 41368 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123771667480469 × 216)
floor (0.123771667480469 × 65536)
floor (8111.5)ty = 8111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41368 / 8111 ti = "16/41368/8111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41368/8111.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41368 ÷ 216
41368 ÷ 65536x = 0.6312255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8111 ÷ 216
8111 ÷ 65536y = 0.123764038085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6312255859375 × 2 - 1) × π
0.262451171875 × 3.1415926535Λ = 0.82451467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123764038085938 × 2 - 1) × π
0.752471923828125 × 3.1415926535Φ = 2.36396026786345 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82451467} λ = 0.82451467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36396026786345))-π/2
2×atan(10.6329776196267)-π/2
2×1.47702510839685-π/2
2.9540502167937-1.57079632675φ = 1.38325389 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82451467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.241211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38325389 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.254610° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41368 KachelY 8111 0.82451467 1.38325389 47.241211 79.254610 Oben rechts KachelX + 1 41369 KachelY 8111 0.82461055 1.38325389 47.246704 79.254610 Unten links KachelX 41368 KachelY + 1 8112 0.82451467 1.38323601 47.241211 79.253585 Unten rechts KachelX + 1 41369 KachelY + 1 8112 0.82461055 1.38323601 47.246704 79.253585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38325389-1.38323601) × R
1.78799999999146e-05 × 6371000dl = 113.913479999456m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38325389-1.38323601) × R
1.78799999999146e-05 × 6371000dr = 113.913479999456m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82451467-0.82461055) × cos(1.38325389) × R
9.58800000000481e-05 × 0.186444989612892 × 6371000do = 113.890197843677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82451467-0.82461055) × cos(1.38323601) × R
9.58800000000481e-05 × 0.186462556064473 × 6371000du = 113.900928336624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38325389)-sin(1.38323601))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186444989612892-0.186462556064473)× R²
abs(0.82461055-0.82451467)×1.75664515814911e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.75664515814911e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.75664515814911e-05× 40589641000000 ar = 12974.2399483481m²