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← | N 79 |
← 113.87 m → | N 79 |
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↑ 113.85 m ↓ |
↑ 113.85 m ↓ |
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N 79 |
← 113.88 m → 12 964 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41367 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8110 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631217956542969 y=0.123756408691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631217956542969 × 216)
floor (0.631217956542969 × 65536)
floor (41367.5)tx = 41367 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123756408691406 × 216)
floor (0.123756408691406 × 65536)
floor (8110.5)ty = 8110 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41367 / 8110 ti = "16/41367/8110" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41367/8110.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41367 ÷ 216
41367 ÷ 65536x = 0.631210327148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8110 ÷ 216
8110 ÷ 65536y = 0.123748779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631210327148438 × 2 - 1) × π
0.262420654296875 × 3.1415926535Λ = 0.82441880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123748779296875 × 2 - 1) × π
0.75250244140625 × 3.1415926535Φ = 2.36405614166269 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82441880} λ = 0.82441880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36405614166269))-π/2
2×atan(10.6339970924579)-π/2
2×1.47703404557069-π/2
2.95406809114137-1.57079632675φ = 1.38327176 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82441880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.235718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38327176 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.255634° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41367 KachelY 8110 0.82441880 1.38327176 47.235718 79.255634 Oben rechts KachelX + 1 41368 KachelY 8110 0.82451467 1.38327176 47.241211 79.255634 Unten links KachelX 41367 KachelY + 1 8111 0.82441880 1.38325389 47.235718 79.254610 Unten rechts KachelX + 1 41368 KachelY + 1 8111 0.82451467 1.38325389 47.241211 79.254610 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38327176-1.38325389) × R
1.78699999999754e-05 × 6371000dl = 113.849769999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38327176-1.38325389) × R
1.78699999999754e-05 × 6371000dr = 113.849769999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82441880-0.82451467) × cos(1.38327176) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186427432926392 × 6371000do = 113.867596023933m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82441880-0.82451467) × cos(1.38325389) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186444989612892 × 6371000du = 113.878319433329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38327176)-sin(1.38325389))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186427432926392-0.186444989612892)× R²
abs(0.82451467-0.82441880)×1.75566864996368e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.75566864996368e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.75566864996368e-05× 40589641000000 ar = 12964.410046941m²