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← | N 79 |
← 113.89 m → | N 79 |
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↑ 113.85 m ↓ |
↑ 113.85 m ↓ |
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N 79 |
← 113.90 m → 12 967 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41366 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631202697753906 y=0.123786926269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631202697753906 × 216)
floor (0.631202697753906 × 65536)
floor (41366.5)tx = 41366 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123786926269531 × 216)
floor (0.123786926269531 × 65536)
floor (8112.5)ty = 8112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41366 / 8112 ti = "16/41366/8112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41366/8112.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41366 ÷ 216
41366 ÷ 65536x = 0.631195068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8112 ÷ 216
8112 ÷ 65536y = 0.123779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631195068359375 × 2 - 1) × π
0.26239013671875 × 3.1415926535Λ = 0.82432293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123779296875 × 2 - 1) × π
0.75244140625 × 3.1415926535Φ = 2.36386439406421 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82432293} λ = 0.82432293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36386439406421))-π/2
2×atan(10.6319582445315)-π/2
2×1.47701617038116-π/2
2.95403234076232-1.57079632675φ = 1.38323601 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82432293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.230225° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38323601 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.253585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41366 KachelY 8112 0.82432293 1.38323601 47.230225 79.253585 Oben rechts KachelX + 1 41367 KachelY 8112 0.82441880 1.38323601 47.235718 79.253585 Unten links KachelX 41366 KachelY + 1 8113 0.82432293 1.38321814 47.230225 79.252562 Unten rechts KachelX + 1 41367 KachelY + 1 8113 0.82441880 1.38321814 47.235718 79.252562 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38323601-1.38321814) × R
1.78699999999754e-05 × 6371000dl = 113.849769999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38323601-1.38321814) × R
1.78699999999754e-05 × 6371000dr = 113.849769999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82432293-0.82441880) × cos(1.38323601) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186462556064473 × 6371000do = 113.889048807117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82432293-0.82441880) × cos(1.38321814) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186480112631856 × 6371000du = 113.899772143758m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38323601)-sin(1.38321814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186462556064473-0.186480112631856)× R²
abs(0.82441880-0.82432293)×1.75565673831701e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.75565673831701e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.75565673831701e-05× 40589641000000 ar = 12966.8524370896m²