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← | N 79 |
← 114.53 m → | N 79 |
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↑ 114.55 m ↓ |
↑ 114.55 m ↓ |
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N 79 |
← 114.55 m → 13 121 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631141662597656 y=0.124702453613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631141662597656 × 216)
floor (0.631141662597656 × 65536)
floor (41362.5)tx = 41362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124702453613281 × 216)
floor (0.124702453613281 × 65536)
floor (8172.5)ty = 8172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41362 / 8172 ti = "16/41362/8172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41362/8172.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41362 ÷ 216
41362 ÷ 65536x = 0.631134033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8172 ÷ 216
8172 ÷ 65536y = 0.12469482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631134033203125 × 2 - 1) × π
0.26226806640625 × 3.1415926535Λ = 0.82393943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12469482421875 × 2 - 1) × π
0.7506103515625 × 3.1415926535Φ = 2.3581119661098 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82393943} λ = 0.82393943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3581119661098))-π/2
2×atan(10.5709742419217)-π/2
2×1.47647834594841-π/2
2.95295669189683-1.57079632675φ = 1.38216037 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82393943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.208252° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38216037 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.191956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41362 KachelY 8172 0.82393943 1.38216037 47.208252 79.191956 Oben rechts KachelX + 1 41363 KachelY 8172 0.82403530 1.38216037 47.213745 79.191956 Unten links KachelX 41362 KachelY + 1 8173 0.82393943 1.38214239 47.208252 79.190926 Unten rechts KachelX + 1 41363 KachelY + 1 8173 0.82403530 1.38214239 47.213745 79.190926 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38216037-1.38214239) × R
1.7979999999973e-05 × 6371000dl = 114.550579999828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38216037-1.38214239) × R
1.7979999999973e-05 × 6371000dr = 114.550579999828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82393943-0.82403530) × cos(1.38216037) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187519223490875 × 6371000do = 114.534448348121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82393943-0.82403530) × cos(1.38214239) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187536884512142 × 6371000du = 114.545235483916m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38216037)-sin(1.38214239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187519223490875-0.187536884512142)× R²
abs(0.82403530-0.82393943)×1.76610212666573e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.76610212666573e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.76610212666573e-05× 40589641000000 ar = 13120.6053248247m²