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← | N 77 |
← 136.63 m → | N 77 |
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↑ 136.66 m ↓ |
↑ 136.66 m ↓ |
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N 77 |
← 136.64 m → 18 673 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41360 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10051 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631111145019531 y=0.153373718261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631111145019531 × 216)
floor (0.631111145019531 × 65536)
floor (41360.5)tx = 41360 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153373718261719 × 216)
floor (0.153373718261719 × 65536)
floor (10051.5)ty = 10051 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41360 / 10051 ti = "16/41360/10051" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41360/10051.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41360 ÷ 216
41360 ÷ 65536x = 0.631103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10051 ÷ 216
10051 ÷ 65536y = 0.153366088867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631103515625 × 2 - 1) × π
0.26220703125 × 3.1415926535Λ = 0.82374768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153366088867188 × 2 - 1) × π
0.693267822265625 × 3.1415926535Φ = 2.17796509733763 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82374768} λ = 0.82374768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17796509733763))-π/2
2×atan(8.82832318966583)-π/2
2×1.45800528243316-π/2
2.91601056486633-1.57079632675φ = 1.34521424 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82374768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.197265° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34521424 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.075098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41360 KachelY 10051 0.82374768 1.34521424 47.197265 77.075098 Oben rechts KachelX + 1 41361 KachelY 10051 0.82384356 1.34521424 47.202759 77.075098 Unten links KachelX 41360 KachelY + 1 10052 0.82374768 1.34519279 47.197265 77.073870 Unten rechts KachelX + 1 41361 KachelY + 1 10052 0.82384356 1.34519279 47.202759 77.073870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34521424-1.34519279) × R
2.14499999999784e-05 × 6371000dl = 136.657949999863m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34521424-1.34519279) × R
2.14499999999784e-05 × 6371000dr = 136.657949999863m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82374768-0.82384356) × cos(1.34521424) × R
9.58800000000481e-05 × 0.223673739080161 × 6371000do = 136.631434554319m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82374768-0.82384356) × cos(1.34519279) × R
9.58800000000481e-05 × 0.223694645573105 × 6371000du = 136.644205316475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34521424)-sin(1.34519279))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.223673739080161-0.223694645573105)× R²
abs(0.82384356-0.82374768)×2.09064929435621e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.09064929435621e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.09064929435621e-05× 40589641000000 ar = 18672.6443659002m²