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← | N 77 |
← 136.67 m → | N 77 |
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↑ 136.66 m ↓ |
↑ 136.66 m ↓ |
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N 77 |
← 136.68 m → 18 678 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41359 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631095886230469 y=0.153434753417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631095886230469 × 216)
floor (0.631095886230469 × 65536)
floor (41359.5)tx = 41359 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153434753417969 × 216)
floor (0.153434753417969 × 65536)
floor (10055.5)ty = 10055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41359 / 10055 ti = "16/41359/10055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41359/10055.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41359 ÷ 216
41359 ÷ 65536x = 0.631088256835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10055 ÷ 216
10055 ÷ 65536y = 0.153427124023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631088256835938 × 2 - 1) × π
0.262176513671875 × 3.1415926535Λ = 0.82365181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153427124023438 × 2 - 1) × π
0.693145751953125 × 3.1415926535Φ = 2.17758160214067 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82365181} λ = 0.82365181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17758160214067))-π/2
2×atan(8.82493821922682)-π/2
2×1.45796238551406-π/2
2.91592477102812-1.57079632675φ = 1.34512844 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82365181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.191773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34512844 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.070183° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41359 KachelY 10055 0.82365181 1.34512844 47.191773 77.070183 Oben rechts KachelX + 1 41360 KachelY 10055 0.82374768 1.34512844 47.197265 77.070183 Unten links KachelX 41359 KachelY + 1 10056 0.82365181 1.34510699 47.191773 77.068954 Unten rechts KachelX + 1 41360 KachelY + 1 10056 0.82374768 1.34510699 47.197265 77.068954 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34512844-1.34510699) × R
2.14500000002005e-05 × 6371000dl = 136.657950001277m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34512844-1.34510699) × R
2.14500000002005e-05 × 6371000dr = 136.657950001277m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82365181-0.82374768) × cos(1.34512844) × R
9.58699999999979e-05 × 0.223757364434362 × 6371000do = 136.668261643938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82365181-0.82374768) × cos(1.34510699) × R
9.58699999999979e-05 × 0.223778270515558 × 6371000du = 136.681030822652m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34512844)-sin(1.34510699))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.223757364434362-0.223778270515558)× R²
abs(0.82374768-0.82365181)×2.09060811962036e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.09060811962036e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.09060811962036e-05× 40589641000000 ar = 18677.6769724429m²