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← | N 77 |
← 135.61 m → | N 77 |
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↑ 135.64 m ↓ |
↑ 135.64 m ↓ |
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N 77 |
← 135.62 m → 18 395 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41358 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9972 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631080627441406 y=0.152168273925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631080627441406 × 216)
floor (0.631080627441406 × 65536)
floor (41358.5)tx = 41358 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152168273925781 × 216)
floor (0.152168273925781 × 65536)
floor (9972.5)ty = 9972 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41358 / 9972 ti = "16/41358/9972" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41358/9972.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41358 ÷ 216
41358 ÷ 65536x = 0.631072998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9972 ÷ 216
9972 ÷ 65536y = 0.15216064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631072998046875 × 2 - 1) × π
0.26214599609375 × 3.1415926535Λ = 0.82355594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15216064453125 × 2 - 1) × π
0.6956787109375 × 3.1415926535Φ = 2.1855391274776 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82355594} λ = 0.82355594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1855391274776))-π/2
2×atan(8.89544303860341)-π/2
2×1.45884921899855-π/2
2.9176984379971-1.57079632675φ = 1.34690211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82355594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.186280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34690211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.171806° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41358 KachelY 9972 0.82355594 1.34690211 47.186280 77.171806 Oben rechts KachelX + 1 41359 KachelY 9972 0.82365181 1.34690211 47.191773 77.171806 Unten links KachelX 41358 KachelY + 1 9973 0.82355594 1.34688082 47.186280 77.170586 Unten rechts KachelX + 1 41359 KachelY + 1 9973 0.82365181 1.34688082 47.191773 77.170586 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34690211-1.34688082) × R
2.12900000000626e-05 × 6371000dl = 135.638590000399m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34690211-1.34688082) × R
2.12900000000626e-05 × 6371000dr = 135.638590000399m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82355594-0.82365181) × cos(1.34690211) × R
9.58699999999979e-05 × 0.222028314997022 × 6371000do = 135.612179393886m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82355594-0.82365181) × cos(1.34688082) × R
9.58699999999979e-05 × 0.22204907355295 × 6371000du = 135.624858465969m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34690211)-sin(1.34688082))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222028314997022-0.22204907355295)× R²
abs(0.82365181-0.82355594)×2.07585559277579e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.07585559277579e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.07585559277579e-05× 40589641000000 ar = 18395.1046862319m²