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← | N 77 |
← 136.66 m → | N 77 |
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↑ 136.72 m ↓ |
↑ 136.72 m ↓ |
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N 77 |
← 136.67 m → 18 685 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41358 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10054 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631080627441406 y=0.153419494628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631080627441406 × 216)
floor (0.631080627441406 × 65536)
floor (41358.5)tx = 41358 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153419494628906 × 216)
floor (0.153419494628906 × 65536)
floor (10054.5)ty = 10054 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41358 / 10054 ti = "16/41358/10054" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41358/10054.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41358 ÷ 216
41358 ÷ 65536x = 0.631072998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10054 ÷ 216
10054 ÷ 65536y = 0.153411865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631072998046875 × 2 - 1) × π
0.26214599609375 × 3.1415926535Λ = 0.82355594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153411865234375 × 2 - 1) × π
0.69317626953125 × 3.1415926535Φ = 2.17767747593991 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82355594} λ = 0.82355594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17767747593991))-π/2
2×atan(8.82578434014172)-π/2
2×1.45797311124705-π/2
2.9159462224941-1.57079632675φ = 1.34514990 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82355594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.186280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34514990 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.071412° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41358 KachelY 10054 0.82355594 1.34514990 47.186280 77.071412 Oben rechts KachelX + 1 41359 KachelY 10054 0.82365181 1.34514990 47.191773 77.071412 Unten links KachelX 41358 KachelY + 1 10055 0.82355594 1.34512844 47.186280 77.070183 Unten rechts KachelX + 1 41359 KachelY + 1 10055 0.82365181 1.34512844 47.191773 77.070183 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34514990-1.34512844) × R
2.14599999999177e-05 × 6371000dl = 136.721659999475m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34514990-1.34512844) × R
2.14599999999177e-05 × 6371000dr = 136.721659999475m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82355594-0.82365181) × cos(1.34514990) × R
9.58699999999979e-05 × 0.223736448503718 × 6371000do = 136.655486449303m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82355594-0.82365181) × cos(1.34512844) × R
9.58699999999979e-05 × 0.223757364434362 × 6371000du = 136.668261643938m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34514990)-sin(1.34512844))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.223736448503718-0.223757364434362)× R²
abs(0.82365181-0.82355594)×2.09159306440443e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.09159306440443e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.09159306440443e-05× 40589641000000 ar = 18684.6382787966m²