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← | N 77 |
← 137.32 m → | N 77 |
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↑ 137.30 m ↓ |
↑ 137.30 m ↓ |
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N 77 |
← 137.34 m → 18 855 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41355 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10105 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631034851074219 y=0.154197692871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631034851074219 × 216)
floor (0.631034851074219 × 65536)
floor (41355.5)tx = 41355 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154197692871094 × 216)
floor (0.154197692871094 × 65536)
floor (10105.5)ty = 10105 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41355 / 10105 ti = "16/41355/10105" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41355/10105.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41355 ÷ 216
41355 ÷ 65536x = 0.631027221679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10105 ÷ 216
10105 ÷ 65536y = 0.154190063476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631027221679688 × 2 - 1) × π
0.262054443359375 × 3.1415926535Λ = 0.82326831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154190063476562 × 2 - 1) × π
0.691619873046875 × 3.1415926535Φ = 2.17278791217867 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82326831} λ = 0.82326831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17278791217867))-π/2
2×atan(8.782735435816)-π/2
2×1.45742481909489-π/2
2.91484963818977-1.57079632675φ = 1.34405331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82326831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.169800° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34405331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.008582° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41355 KachelY 10105 0.82326831 1.34405331 47.169800 77.008582 Oben rechts KachelX + 1 41356 KachelY 10105 0.82336419 1.34405331 47.175293 77.008582 Unten links KachelX 41355 KachelY + 1 10106 0.82326831 1.34403176 47.169800 77.007347 Unten rechts KachelX + 1 41356 KachelY + 1 10106 0.82336419 1.34403176 47.175293 77.007347 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34405331-1.34403176) × R
2.15500000000368e-05 × 6371000dl = 137.295050000235m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34405331-1.34403176) × R
2.15500000000368e-05 × 6371000dr = 137.295050000235m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82326831-0.82336419) × cos(1.34405331) × R
9.58800000000481e-05 × 0.224805104861125 × 6371000do = 137.322531016042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82326831-0.82336419) × cos(1.34403176) × R
9.58800000000481e-05 × 0.224826103209701 × 6371000du = 137.335357888347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34405331)-sin(1.34403176))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224805104861125-0.224826103209701)× R²
abs(0.82336419-0.82326831)×2.09983485756626e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.09983485756626e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.09983485756626e-05× 40589641000000 ar = 18854.5842957988m²