↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 114.33 m → | N 79 |
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↑ 114.36 m ↓ |
↑ 114.36 m ↓ |
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N 79 |
← 114.34 m → 13 075 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41351 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8153 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630973815917969 y=0.124412536621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630973815917969 × 216)
floor (0.630973815917969 × 65536)
floor (41351.5)tx = 41351 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124412536621094 × 216)
floor (0.124412536621094 × 65536)
floor (8153.5)ty = 8153 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41351 / 8153 ti = "16/41351/8153" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41351/8153.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41351 ÷ 216
41351 ÷ 65536x = 0.630966186523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8153 ÷ 216
8153 ÷ 65536y = 0.124404907226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630966186523438 × 2 - 1) × π
0.261932373046875 × 3.1415926535Λ = 0.82288482 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124404907226562 × 2 - 1) × π
0.751190185546875 × 3.1415926535Φ = 2.35993356829536 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82288482} λ = 0.82288482} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35993356829536))-π/2
2×atan(10.5902479008444)-π/2
2×1.47664898595551-π/2
2.95329797191102-1.57079632675φ = 1.38250165 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82288482} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.147827° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38250165 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.211510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41351 KachelY 8153 0.82288482 1.38250165 47.147827 79.211510 Oben rechts KachelX + 1 41352 KachelY 8153 0.82298069 1.38250165 47.153320 79.211510 Unten links KachelX 41351 KachelY + 1 8154 0.82288482 1.38248370 47.147827 79.210481 Unten rechts KachelX + 1 41352 KachelY + 1 8154 0.82298069 1.38248370 47.153320 79.210481 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38250165-1.38248370) × R
1.79499999999333e-05 × 6371000dl = 114.359449999575m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38250165-1.38248370) × R
1.79499999999333e-05 × 6371000dr = 114.359449999575m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82288482-0.82298069) × cos(1.38250165) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187183986565739 × 6371000do = 114.329689734195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82288482-0.82298069) × cos(1.38248370) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187201619267044 × 6371000du = 114.340459572504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38250165)-sin(1.38248370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187183986565739-0.187201619267044)× R²
abs(0.82298069-0.82288482)×1.76327013051703e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.76327013051703e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.76327013051703e-05× 40589641000000 ar = 13075.2962531355m²