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← | N 77 |
← 134.84 m → | N 77 |
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↑ 134.81 m ↓ |
↑ 134.81 m ↓ |
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N 77 |
← 134.85 m → 18 179 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41350 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9911 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630958557128906 y=0.151237487792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630958557128906 × 216)
floor (0.630958557128906 × 65536)
floor (41350.5)tx = 41350 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151237487792969 × 216)
floor (0.151237487792969 × 65536)
floor (9911.5)ty = 9911 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41350 / 9911 ti = "16/41350/9911" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41350/9911.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41350 ÷ 216
41350 ÷ 65536x = 0.630950927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9911 ÷ 216
9911 ÷ 65536y = 0.151229858398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630950927734375 × 2 - 1) × π
0.26190185546875 × 3.1415926535Λ = 0.82278895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151229858398438 × 2 - 1) × π
0.697540283203125 × 3.1415926535Φ = 2.19138742923125 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82278895} λ = 0.82278895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19138742923125))-π/2
2×atan(8.94761869450351)-π/2
2×1.45949661551707-π/2
2.91899323103413-1.57079632675φ = 1.34819690 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82278895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.142334° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34819690 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.245992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41350 KachelY 9911 0.82278895 1.34819690 47.142334 77.245992 Oben rechts KachelX + 1 41351 KachelY 9911 0.82288482 1.34819690 47.147827 77.245992 Unten links KachelX 41350 KachelY + 1 9912 0.82278895 1.34817574 47.142334 77.244780 Unten rechts KachelX + 1 41351 KachelY + 1 9912 0.82288482 1.34817574 47.147827 77.244780 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34819690-1.34817574) × R
2.11599999999645e-05 × 6371000dl = 134.810359999774m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34819690-1.34817574) × R
2.11599999999645e-05 × 6371000dr = 134.810359999774m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82278895-0.82288482) × cos(1.34819690) × R
9.58699999999979e-05 × 0.220765656912381 × 6371000do = 134.840963278095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82278895-0.82288482) × cos(1.34817574) × R
9.58699999999979e-05 × 0.220786294779757 × 6371000du = 134.853568635088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34819690)-sin(1.34817574))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220765656912381-0.220786294779757)× R²
abs(0.82288482-0.82278895)×2.06378673761887e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.06378673761887e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.06378673761887e-05× 40589641000000 ar = 18178.8084694745m²