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← 137.06 m → | N 77 |
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↑ 137.04 m ↓ |
↑ 137.04 m ↓ |
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N 77 |
← 137.08 m → 18 784 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41350 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10086 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630958557128906 y=0.153907775878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630958557128906 × 216)
floor (0.630958557128906 × 65536)
floor (41350.5)tx = 41350 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153907775878906 × 216)
floor (0.153907775878906 × 65536)
floor (10086.5)ty = 10086 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41350 / 10086 ti = "16/41350/10086" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41350/10086.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41350 ÷ 216
41350 ÷ 65536x = 0.630950927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10086 ÷ 216
10086 ÷ 65536y = 0.153900146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630950927734375 × 2 - 1) × π
0.26190185546875 × 3.1415926535Λ = 0.82278895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153900146484375 × 2 - 1) × π
0.69219970703125 × 3.1415926535Φ = 2.17460951436423 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82278895} λ = 0.82278895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17460951436423))-π/2
2×atan(8.79874866632098)-π/2
2×1.45762939021498-π/2
2.91525878042996-1.57079632675φ = 1.34446245 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82278895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.142334° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34446245 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.032024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41350 KachelY 10086 0.82278895 1.34446245 47.142334 77.032024 Oben rechts KachelX + 1 41351 KachelY 10086 0.82288482 1.34446245 47.147827 77.032024 Unten links KachelX 41350 KachelY + 1 10087 0.82278895 1.34444094 47.142334 77.030792 Unten rechts KachelX + 1 41351 KachelY + 1 10087 0.82288482 1.34444094 47.147827 77.030792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34446245-1.34444094) × R
2.15100000000579e-05 × 6371000dl = 137.040210000369m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34446245-1.34444094) × R
2.15100000000579e-05 × 6371000dr = 137.040210000369m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82278895-0.82288482) × cos(1.34446245) × R
9.58699999999979e-05 × 0.224406418506956 × 6371000do = 137.064695933547m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82278895-0.82288482) × cos(1.34444094) × R
9.58699999999979e-05 × 0.224427379856333 × 6371000du = 137.07749886939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34446245)-sin(1.34444094))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224406418506956-0.224427379856333)× R²
abs(0.82288482-0.82278895)×2.09613493773741e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.09613493773741e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.09613493773741e-05× 40589641000000 ar = 18784.2519736638m²