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← | N 79 |
← 114.35 m → | N 79 |
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↑ 114.36 m ↓ |
↑ 114.36 m ↓ |
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N 79 |
← 114.36 m → 13 078 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41349 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8154 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630943298339844 y=0.124427795410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630943298339844 × 216)
floor (0.630943298339844 × 65536)
floor (41349.5)tx = 41349 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124427795410156 × 216)
floor (0.124427795410156 × 65536)
floor (8154.5)ty = 8154 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41349 / 8154 ti = "16/41349/8154" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41349/8154.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41349 ÷ 216
41349 ÷ 65536x = 0.630935668945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8154 ÷ 216
8154 ÷ 65536y = 0.124420166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630935668945312 × 2 - 1) × π
0.261871337890625 × 3.1415926535Λ = 0.82269307 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124420166015625 × 2 - 1) × π
0.75115966796875 × 3.1415926535Φ = 2.35983769449612 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82269307} λ = 0.82269307} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35983769449612))-π/2
2×atan(10.5892326222133)-π/2
2×1.47664001251276-π/2
2.95328002502551-1.57079632675φ = 1.38248370 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82269307} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.136841° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38248370 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.210481° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41349 KachelY 8154 0.82269307 1.38248370 47.136841 79.210481 Oben rechts KachelX + 1 41350 KachelY 8154 0.82278895 1.38248370 47.142334 79.210481 Unten links KachelX 41349 KachelY + 1 8155 0.82269307 1.38246575 47.136841 79.209453 Unten rechts KachelX + 1 41350 KachelY + 1 8155 0.82278895 1.38246575 47.142334 79.209453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38248370-1.38246575) × R
1.79500000001553e-05 × 6371000dl = 114.35945000099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38248370-1.38246575) × R
1.79500000001553e-05 × 6371000dr = 114.35945000099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82269307-0.82278895) × cos(1.38248370) × R
9.58799999999371e-05 × 0.187201619267044 × 6371000do = 114.352386187595m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82269307-0.82278895) × cos(1.38246575) × R
9.58799999999371e-05 × 0.187219251908033 × 6371000du = 114.36315711244m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38248370)-sin(1.38246575))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187201619267044-0.187219251908033)× R²
abs(0.82278895-0.82269307)×1.76326409885574e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.76326409885574e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.76326409885574e-05× 40589641000000 ar = 13077.8918697812m²