↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 114.31 m → | N 79 |
→ |
↑ 114.30 m ↓ |
↑ 114.30 m ↓ |
|||
N 79 |
← 114.32 m → 13 066 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41348 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8151 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630928039550781 y=0.124382019042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630928039550781 × 216)
floor (0.630928039550781 × 65536)
floor (41348.5)tx = 41348 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124382019042969 × 216)
floor (0.124382019042969 × 65536)
floor (8151.5)ty = 8151 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41348 / 8151 ti = "16/41348/8151" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41348/8151.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41348 ÷ 216
41348 ÷ 65536x = 0.63092041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8151 ÷ 216
8151 ÷ 65536y = 0.124374389648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63092041015625 × 2 - 1) × π
0.2618408203125 × 3.1415926535Λ = 0.82259720 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124374389648438 × 2 - 1) × π
0.751251220703125 × 3.1415926535Φ = 2.36012531589384 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82259720} λ = 0.82259720} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36012531589384))-π/2
2×atan(10.5922787501457)-π/2
2×1.47666693030588-π/2
2.95333386061175-1.57079632675φ = 1.38253753 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82259720} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.131348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38253753 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.213565° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41348 KachelY 8151 0.82259720 1.38253753 47.131348 79.213565 Oben rechts KachelX + 1 41349 KachelY 8151 0.82269307 1.38253753 47.136841 79.213565 Unten links KachelX 41348 KachelY + 1 8152 0.82259720 1.38251959 47.131348 79.212538 Unten rechts KachelX + 1 41349 KachelY + 1 8152 0.82269307 1.38251959 47.136841 79.212538 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38253753-1.38251959) × R
1.79399999999941e-05 × 6371000dl = 114.295739999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38253753-1.38251959) × R
1.79399999999941e-05 × 6371000dr = 114.295739999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82259720-0.82269307) × cos(1.38253753) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187148740628832 × 6371000do = 114.30816194699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82259720-0.82269307) × cos(1.38251959) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187166363627405 × 6371000du = 114.318925858989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38253753)-sin(1.38251959))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187148740628832-0.187166363627405)× R²
abs(0.82269307-0.82259720)×1.76229985723586e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.76229985723586e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.76229985723586e-05× 40589641000000 ar = 13065.5510928412m²