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← | N 77 |
← 134.82 m → | N 77 |
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↑ 134.81 m ↓ |
↑ 134.81 m ↓ |
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N 77 |
← 134.83 m → 18 176 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41347 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9908 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630912780761719 y=0.151191711425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630912780761719 × 216)
floor (0.630912780761719 × 65536)
floor (41347.5)tx = 41347 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151191711425781 × 216)
floor (0.151191711425781 × 65536)
floor (9908.5)ty = 9908 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41347 / 9908 ti = "16/41347/9908" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41347/9908.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41347 ÷ 216
41347 ÷ 65536x = 0.630905151367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9908 ÷ 216
9908 ÷ 65536y = 0.15118408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630905151367188 × 2 - 1) × π
0.261810302734375 × 3.1415926535Λ = 0.82250132 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15118408203125 × 2 - 1) × π
0.6976318359375 × 3.1415926535Φ = 2.19167505062897 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82250132} λ = 0.82250132} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19167505062897))-π/2
2×atan(8.95019259123483)-π/2
2×1.45952835952715-π/2
2.91905671905431-1.57079632675φ = 1.34826039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82250132} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.125854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34826039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.249630° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41347 KachelY 9908 0.82250132 1.34826039 47.125854 77.249630 Oben rechts KachelX + 1 41348 KachelY 9908 0.82259720 1.34826039 47.131348 77.249630 Unten links KachelX 41347 KachelY + 1 9909 0.82250132 1.34823923 47.125854 77.248418 Unten rechts KachelX + 1 41348 KachelY + 1 9909 0.82259720 1.34823923 47.131348 77.248418 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34826039-1.34823923) × R
2.11600000001866e-05 × 6371000dl = 134.810360001189m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34826039-1.34823923) × R
2.11600000001866e-05 × 6371000dr = 134.810360001189m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82250132-0.82259720) × cos(1.34826039) × R
9.58800000000481e-05 × 0.220703732963799 × 6371000do = 134.817201922529m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82250132-0.82259720) × cos(1.34823923) × R
9.58800000000481e-05 × 0.220724371127735 × 6371000du = 134.829808775514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34826039)-sin(1.34823923))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220703732963799-0.220724371127735)× R²
abs(0.82259720-0.82250132)×2.06381639359099e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.06381639359099e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.06381639359099e-05× 40589641000000 ar = 18175.605293314m²