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← | N 78 |
← 121.89 m → | N 78 |
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↑ 121.94 m ↓ |
↑ 121.94 m ↓ |
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N 78 |
← 121.90 m → 14 864 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41343 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630851745605469 y=0.134803771972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630851745605469 × 216)
floor (0.630851745605469 × 65536)
floor (41343.5)tx = 41343 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134803771972656 × 216)
floor (0.134803771972656 × 65536)
floor (8834.5)ty = 8834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41343 / 8834 ti = "16/41343/8834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41343/8834.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41343 ÷ 216
41343 ÷ 65536x = 0.630844116210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8834 ÷ 216
8834 ÷ 65536y = 0.134796142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630844116210938 × 2 - 1) × π
0.261688232421875 × 3.1415926535Λ = 0.82211783 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.134796142578125 × 2 - 1) × π
0.73040771484375 × 3.1415926535Φ = 2.29464351101285 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82211783} λ = 0.82211783} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29464351101285))-π/2
2×atan(9.92089869068883)-π/2
2×1.47033831104078-π/2
2.94067662208156-1.57079632675φ = 1.36988030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82211783} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.103882° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36988030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.488360° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41343 KachelY 8834 0.82211783 1.36988030 47.103882 78.488360 Oben rechts KachelX + 1 41344 KachelY 8834 0.82221370 1.36988030 47.109375 78.488360 Unten links KachelX 41343 KachelY + 1 8835 0.82211783 1.36986116 47.103882 78.487263 Unten rechts KachelX + 1 41344 KachelY + 1 8835 0.82221370 1.36986116 47.109375 78.487263 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36988030-1.36986116) × R
1.91400000000286e-05 × 6371000dl = 121.940940000182m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36988030-1.36986116) × R
1.91400000000286e-05 × 6371000dr = 121.940940000182m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82211783-0.82221370) × cos(1.36988030) × R
9.58699999999979e-05 × 0.199567014563376 × 6371000do = 121.893091790719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82211783-0.82221370) × cos(1.36986116) × R
9.58699999999979e-05 × 0.19958576951003 × 6371000du = 121.904547082762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36988030)-sin(1.36986116))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.199567014563376-0.19958576951003)× R²
abs(0.82221370-0.82211783)×1.87549466541537e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.87549466541537e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.87549466541537e-05× 40589641000000 ar = 14864.4566274958m²