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← | N 79 |
← 113.36 m → | N 79 |
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↑ 113.34 m ↓ |
↑ 113.34 m ↓ |
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N 79 |
← 113.38 m → 12 849 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41343 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8063 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630851745605469 y=0.123039245605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630851745605469 × 216)
floor (0.630851745605469 × 65536)
floor (41343.5)tx = 41343 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123039245605469 × 216)
floor (0.123039245605469 × 65536)
floor (8063.5)ty = 8063 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41343 / 8063 ti = "16/41343/8063" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41343/8063.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41343 ÷ 216
41343 ÷ 65536x = 0.630844116210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8063 ÷ 216
8063 ÷ 65536y = 0.123031616210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630844116210938 × 2 - 1) × π
0.261688232421875 × 3.1415926535Λ = 0.82211783 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123031616210938 × 2 - 1) × π
0.753936767578125 × 3.1415926535Φ = 2.36856221022697 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82211783} λ = 0.82211783} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36856221022697))-π/2
2×atan(10.6820227346252)-π/2
2×1.47745314453432-π/2
2.95490628906863-1.57079632675φ = 1.38410996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82211783} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.103882° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38410996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.303659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41343 KachelY 8063 0.82211783 1.38410996 47.103882 79.303659 Oben rechts KachelX + 1 41344 KachelY 8063 0.82221370 1.38410996 47.109375 79.303659 Unten links KachelX 41343 KachelY + 1 8064 0.82211783 1.38409217 47.103882 79.302640 Unten rechts KachelX + 1 41344 KachelY + 1 8064 0.82221370 1.38409217 47.109375 79.302640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38410996-1.38409217) × R
1.77900000000175e-05 × 6371000dl = 113.340090000112m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38410996-1.38409217) × R
1.77900000000175e-05 × 6371000dr = 113.340090000112m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82211783-0.82221370) × cos(1.38410996) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185603862240406 × 6371000do = 113.364569121202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82211783-0.82221370) × cos(1.38409217) × R
9.58699999999979e-05 × 0.18562134310359 × 6371000du = 113.375246218644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38410996)-sin(1.38409217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185603862240406-0.18562134310359)× R²
abs(0.82221370-0.82211783)×1.74808631842327e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.74808631842327e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.74808631842327e-05× 40589641000000 ar = 12849.3555390399m²