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← 137.44 m → | N 76 |
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↑ 137.42 m ↓ |
↑ 137.42 m ↓ |
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N 76 |
← 137.45 m → 18 888 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41336 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10114 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630744934082031 y=0.154335021972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630744934082031 × 216)
floor (0.630744934082031 × 65536)
floor (41336.5)tx = 41336 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154335021972656 × 216)
floor (0.154335021972656 × 65536)
floor (10114.5)ty = 10114 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41336 / 10114 ti = "16/41336/10114" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41336/10114.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41336 ÷ 216
41336 ÷ 65536x = 0.6307373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10114 ÷ 216
10114 ÷ 65536y = 0.154327392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6307373046875 × 2 - 1) × π
0.261474609375 × 3.1415926535Λ = 0.82144671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154327392578125 × 2 - 1) × π
0.69134521484375 × 3.1415926535Φ = 2.1719250479855 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82144671} λ = 0.82144671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1719250479855))-π/2
2×atan(8.77516039647553)-π/2
2×1.45732779017419-π/2
2.91465558034838-1.57079632675φ = 1.34385925 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82144671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.065430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34385925 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.997463° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41336 KachelY 10114 0.82144671 1.34385925 47.065430 76.997463 Oben rechts KachelX + 1 41337 KachelY 10114 0.82154259 1.34385925 47.070923 76.997463 Unten links KachelX 41336 KachelY + 1 10115 0.82144671 1.34383768 47.065430 76.996227 Unten rechts KachelX + 1 41337 KachelY + 1 10115 0.82154259 1.34383768 47.070923 76.996227 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34385925-1.34383768) × R
2.15699999999153e-05 × 6371000dl = 137.42246999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34385925-1.34383768) × R
2.15699999999153e-05 × 6371000dr = 137.42246999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82144671-0.82154259) × cos(1.34385925) × R
9.58799999999371e-05 × 0.224994193418346 × 6371000do = 137.438036040913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82144671-0.82154259) × cos(1.34383768) × R
9.58799999999371e-05 × 0.225015210313454 × 6371000du = 137.450874242395m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34385925)-sin(1.34383768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224994193418346-0.225015210313454)× R²
abs(0.82154259-0.82144671)×2.10168951079448e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.10168951079448e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.10168951079448e-05× 40589641000000 ar = 18887.9565140435m²