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← | N 79 |
← 113.75 m → | N 79 |
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↑ 113.72 m ↓ |
↑ 113.72 m ↓ |
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N 79 |
← 113.76 m → 12 936 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8099 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630699157714844 y=0.123588562011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630699157714844 × 216)
floor (0.630699157714844 × 65536)
floor (41333.5)tx = 41333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123588562011719 × 216)
floor (0.123588562011719 × 65536)
floor (8099.5)ty = 8099 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41333 / 8099 ti = "16/41333/8099" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41333/8099.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41333 ÷ 216
41333 ÷ 65536x = 0.630691528320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8099 ÷ 216
8099 ÷ 65536y = 0.123580932617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630691528320312 × 2 - 1) × π
0.261383056640625 × 3.1415926535Λ = 0.82115909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123580932617188 × 2 - 1) × π
0.752838134765625 × 3.1415926535Φ = 2.36511075345433 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82115909} λ = 0.82115909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36511075345433))-π/2
2×atan(10.6452177468611)-π/2
2×1.47713229894224-π/2
2.95426459788448-1.57079632675φ = 1.38346827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82115909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.048950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38346827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.266893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41333 KachelY 8099 0.82115909 1.38346827 47.048950 79.266893 Oben rechts KachelX + 1 41334 KachelY 8099 0.82125496 1.38346827 47.054443 79.266893 Unten links KachelX 41333 KachelY + 1 8100 0.82115909 1.38345042 47.048950 79.265870 Unten rechts KachelX + 1 41334 KachelY + 1 8100 0.82125496 1.38345042 47.054443 79.265870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38346827-1.38345042) × R
1.7850000000097e-05 × 6371000dl = 113.722350000618m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38346827-1.38345042) × R
1.7850000000097e-05 × 6371000dr = 113.722350000618m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82115909-0.82125496) × cos(1.38346827) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186234364397262 × 6371000do = 113.749672127569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82115909-0.82125496) × cos(1.38345042) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186251902088078 × 6371000du = 113.760383934633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38346827)-sin(1.38345042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186234364397262-0.186251902088078)× R²
abs(0.82125496-0.82115909)×1.75376908159997e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.75376908159997e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.75376908159997e-05× 40589641000000 ar = 12936.4891122933m²