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← | N 79 |
← 113.27 m → | N 79 |
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↑ 113.21 m ↓ |
↑ 113.21 m ↓ |
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N 79 |
← 113.28 m → 12 824 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41331 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630668640136719 y=0.122886657714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630668640136719 × 216)
floor (0.630668640136719 × 65536)
floor (41331.5)tx = 41331 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122886657714844 × 216)
floor (0.122886657714844 × 65536)
floor (8053.5)ty = 8053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41331 / 8053 ti = "16/41331/8053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41331/8053.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41331 ÷ 216
41331 ÷ 65536x = 0.630661010742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8053 ÷ 216
8053 ÷ 65536y = 0.122879028320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630661010742188 × 2 - 1) × π
0.261322021484375 × 3.1415926535Λ = 0.82096734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122879028320312 × 2 - 1) × π
0.754241943359375 × 3.1415926535Φ = 2.36952094821938 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82096734} λ = 0.82096734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36952094821938))-π/2
2×atan(10.6922689065689)-π/2
2×1.47754207537337-π/2
2.95508415074674-1.57079632675φ = 1.38428782 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82096734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.037964° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38428782 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.313850° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41331 KachelY 8053 0.82096734 1.38428782 47.037964 79.313850 Oben rechts KachelX + 1 41332 KachelY 8053 0.82106322 1.38428782 47.043457 79.313850 Unten links KachelX 41331 KachelY + 1 8054 0.82096734 1.38427005 47.037964 79.312832 Unten rechts KachelX + 1 41332 KachelY + 1 8054 0.82106322 1.38427005 47.043457 79.312832 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38428782-1.38427005) × R
1.7769999999917e-05 × 6371000dl = 113.212669999471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38428782-1.38427005) × R
1.7769999999917e-05 × 6371000dr = 113.212669999471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82096734-0.82106322) × cos(1.38428782) × R
9.58799999999371e-05 × 0.185429089685046 × 6371000do = 113.269633869089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82096734-0.82106322) × cos(1.38427005) × R
9.58799999999371e-05 × 0.185446551482169 × 6371000du = 113.280300433705m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38428782)-sin(1.38427005))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185429089685046-0.185446551482169)× R²
abs(0.82106322-0.82096734)×1.74617971229196e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.74617971229196e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.74617971229196e-05× 40589641000000 ar = 12824.1614755218m²