↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 112.92 m → | N 79 |
→ |
↑ 112.89 m ↓ |
↑ 112.89 m ↓ |
|||
N 79 |
← 112.93 m → 12 748 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8020 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630592346191406 y=0.122383117675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630592346191406 × 216)
floor (0.630592346191406 × 65536)
floor (41326.5)tx = 41326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122383117675781 × 216)
floor (0.122383117675781 × 65536)
floor (8020.5)ty = 8020 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41326 / 8020 ti = "16/41326/8020" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41326/8020.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41326 ÷ 216
41326 ÷ 65536x = 0.630584716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8020 ÷ 216
8020 ÷ 65536y = 0.12237548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630584716796875 × 2 - 1) × π
0.26116943359375 × 3.1415926535Λ = 0.82048797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12237548828125 × 2 - 1) × π
0.7552490234375 × 3.1415926535Φ = 2.3726847835943 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82048797} λ = 0.82048797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3726847835943))-π/2
2×atan(10.7261510556817)-π/2
2×1.47783495339722-π/2
2.95566990679443-1.57079632675φ = 1.38487358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82048797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.010498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38487358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.347411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41326 KachelY 8020 0.82048797 1.38487358 47.010498 79.347411 Oben rechts KachelX + 1 41327 KachelY 8020 0.82058385 1.38487358 47.015991 79.347411 Unten links KachelX 41326 KachelY + 1 8021 0.82048797 1.38485586 47.010498 79.346396 Unten rechts KachelX + 1 41327 KachelY + 1 8021 0.82058385 1.38485586 47.015991 79.346396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38487358-1.38485586) × R
1.77199999999988e-05 × 6371000dl = 112.894119999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38487358-1.38485586) × R
1.77199999999988e-05 × 6371000dr = 112.894119999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82048797-0.82058385) × cos(1.38487358) × R
9.58800000000481e-05 × 0.184853456362481 × 6371000do = 112.918007402194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82048797-0.82058385) × cos(1.38485586) × R
9.58800000000481e-05 × 0.184870870948682 × 6371000du = 112.928645127948m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38487358)-sin(1.38485586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184853456362481-0.184870870948682)× R²
abs(0.82058385-0.82048797)×1.74145862003594e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.74145862003594e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.74145862003594e-05× 40589641000000 ar = 12748.3795466899m²