↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 113.80 m → | N 79 |
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↑ 113.85 m ↓ |
↑ 113.85 m ↓ |
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N 79 |
← 113.81 m → 12 957 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41324 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630561828613281 y=0.123664855957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630561828613281 × 216)
floor (0.630561828613281 × 65536)
floor (41324.5)tx = 41324 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123664855957031 × 216)
floor (0.123664855957031 × 65536)
floor (8104.5)ty = 8104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41324 / 8104 ti = "16/41324/8104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41324/8104.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41324 ÷ 216
41324 ÷ 65536x = 0.63055419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8104 ÷ 216
8104 ÷ 65536y = 0.1236572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63055419921875 × 2 - 1) × π
0.2611083984375 × 3.1415926535Λ = 0.82029623 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1236572265625 × 2 - 1) × π
0.752685546875 × 3.1415926535Φ = 2.36463138445813 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82029623} λ = 0.82029623} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36463138445813))-π/2
2×atan(10.640115982427)-π/2
2×1.47708765093901-π/2
2.95417530187802-1.57079632675φ = 1.38337898 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82029623} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.999512° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38337898 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.261777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41324 KachelY 8104 0.82029623 1.38337898 46.999512 79.261777 Oben rechts KachelX + 1 41325 KachelY 8104 0.82039210 1.38337898 47.005005 79.261777 Unten links KachelX 41324 KachelY + 1 8105 0.82029623 1.38336111 46.999512 79.260753 Unten rechts KachelX + 1 41325 KachelY + 1 8105 0.82039210 1.38336111 47.005005 79.260753 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38337898-1.38336111) × R
1.78699999999754e-05 × 6371000dl = 113.849769999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38337898-1.38336111) × R
1.78699999999754e-05 × 6371000dr = 113.849769999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82029623-0.82039210) × cos(1.38337898) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186322091557394 × 6371000do = 113.803254804074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82029623-0.82039210) × cos(1.38336111) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186339648601008 × 6371000du = 113.813978431591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38337898)-sin(1.38336111))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186322091557394-0.186339648601008)× R²
abs(0.82039210-0.82029623)×1.75570436144745e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.75570436144745e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.75570436144745e-05× 40589641000000 ar = 12957.0848262208m²