↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 113.69 m → | N 79 |
→ |
↑ 113.66 m ↓ |
↑ 113.66 m ↓ |
|||
N 79 |
← 113.70 m → 12 922 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41324 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8093 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630561828613281 y=0.123497009277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630561828613281 × 216)
floor (0.630561828613281 × 65536)
floor (41324.5)tx = 41324 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123497009277344 × 216)
floor (0.123497009277344 × 65536)
floor (8093.5)ty = 8093 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41324 / 8093 ti = "16/41324/8093" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41324/8093.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41324 ÷ 216
41324 ÷ 65536x = 0.63055419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8093 ÷ 216
8093 ÷ 65536y = 0.123489379882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63055419921875 × 2 - 1) × π
0.2611083984375 × 3.1415926535Λ = 0.82029623 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123489379882812 × 2 - 1) × π
0.753021240234375 × 3.1415926535Φ = 2.36568599624977 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82029623} λ = 0.82029623} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36568599624977))-π/2
2×atan(10.6513430932877)-π/2
2×1.47718584879597-π/2
2.95437169759194-1.57079632675φ = 1.38357537 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82029623} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.999512° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38357537 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.273029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41324 KachelY 8093 0.82029623 1.38357537 46.999512 79.273029 Oben rechts KachelX + 1 41325 KachelY 8093 0.82039210 1.38357537 47.005005 79.273029 Unten links KachelX 41324 KachelY + 1 8094 0.82029623 1.38355753 46.999512 79.272007 Unten rechts KachelX + 1 41325 KachelY + 1 8094 0.82039210 1.38355753 47.005005 79.272007 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38357537-1.38355753) × R
1.78399999999357e-05 × 6371000dl = 113.65863999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38357537-1.38355753) × R
1.78399999999357e-05 × 6371000dr = 113.65863999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82029623-0.82039210) × cos(1.38357537) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186129137006455 × 6371000do = 113.685400524195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82029623-0.82039210) × cos(1.38355753) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186146665227998 × 6371000du = 113.696106547543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38357537)-sin(1.38355753))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186129137006455-0.186146665227998)× R²
abs(0.82039210-0.82029623)×1.75282215430783e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.75282215430783e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.75282215430783e-05× 40589641000000 ar = 12921.9364275818m²