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← 137.91 m → | N 76 |
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N 76 |
← 137.93 m → 19 023 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41324 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630561828613281 y=0.154914855957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630561828613281 × 216)
floor (0.630561828613281 × 65536)
floor (41324.5)tx = 41324 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154914855957031 × 216)
floor (0.154914855957031 × 65536)
floor (10152.5)ty = 10152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41324 / 10152 ti = "16/41324/10152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41324/10152.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41324 ÷ 216
41324 ÷ 65536x = 0.63055419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10152 ÷ 216
10152 ÷ 65536y = 0.1549072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63055419921875 × 2 - 1) × π
0.2611083984375 × 3.1415926535Λ = 0.82029623 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1549072265625 × 2 - 1) × π
0.690185546875 × 3.1415926535Φ = 2.16828184361438 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82029623} λ = 0.82029623} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16828184361438))-π/2
2×atan(8.74324885918449)-π/2
2×1.45691721200944-π/2
2.91383442401888-1.57079632675φ = 1.34303810 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82029623} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.999512° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34303810 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.950415° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41324 KachelY 10152 0.82029623 1.34303810 46.999512 76.950415 Oben rechts KachelX + 1 41325 KachelY 10152 0.82039210 1.34303810 47.005005 76.950415 Unten links KachelX 41324 KachelY + 1 10153 0.82029623 1.34301645 46.999512 76.949174 Unten rechts KachelX + 1 41325 KachelY + 1 10153 0.82039210 1.34301645 47.005005 76.949174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34303810-1.34301645) × R
2.16500000000952e-05 × 6371000dl = 137.932150000607m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34303810-1.34301645) × R
2.16500000000952e-05 × 6371000dr = 137.932150000607m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82029623-0.82039210) × cos(1.34303810) × R
9.58699999999979e-05 × 0.225794213272747 × 6371000do = 137.912344003762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82029623-0.82039210) × cos(1.34301645) × R
9.58699999999979e-05 × 0.225815304109052 × 6371000du = 137.925226028636m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34303810)-sin(1.34301645))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225794213272747-0.225815304109052)× R²
abs(0.82039210-0.82029623)×2.10908363047213e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.10908363047213e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.10908363047213e-05× 40589641000000 ar = 19023.4345433726m²