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← | N 76 |
← 137.53 m → | N 76 |
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↑ 137.55 m ↓ |
↑ 137.55 m ↓ |
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N 76 |
← 137.54 m → 18 918 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41323 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10121 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630546569824219 y=0.154441833496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630546569824219 × 216)
floor (0.630546569824219 × 65536)
floor (41323.5)tx = 41323 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154441833496094 × 216)
floor (0.154441833496094 × 65536)
floor (10121.5)ty = 10121 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41323 / 10121 ti = "16/41323/10121" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41323/10121.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41323 ÷ 216
41323 ÷ 65536x = 0.630538940429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10121 ÷ 216
10121 ÷ 65536y = 0.154434204101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630538940429688 × 2 - 1) × π
0.261077880859375 × 3.1415926535Λ = 0.82020035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154434204101562 × 2 - 1) × π
0.691131591796875 × 3.1415926535Φ = 2.17125393139082 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82020035} λ = 0.82020035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17125393139082))-π/2
2×atan(8.76927321642554)-π/2
2×1.45725226681716-π/2
2.91450453363433-1.57079632675φ = 1.34370821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82020035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.994018° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34370821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.988809° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41323 KachelY 10121 0.82020035 1.34370821 46.994018 76.988809 Oben rechts KachelX + 1 41324 KachelY 10121 0.82029623 1.34370821 46.999512 76.988809 Unten links KachelX 41323 KachelY + 1 10122 0.82020035 1.34368662 46.994018 76.987572 Unten rechts KachelX + 1 41324 KachelY + 1 10122 0.82029623 1.34368662 46.999512 76.987572 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34370821-1.34368662) × R
2.15900000000158e-05 × 6371000dl = 137.5498900001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34370821-1.34368662) × R
2.15900000000158e-05 × 6371000dr = 137.5498900001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82020035-0.82029623) × cos(1.34370821) × R
9.58799999999371e-05 × 0.225141358201541 × 6371000do = 137.527931866531m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82020035-0.82029623) × cos(1.34368662) × R
9.58799999999371e-05 × 0.225162393849784 × 6371000du = 137.540781523393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34370821)-sin(1.34368662))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225141358201541-0.225162393849784)× R²
abs(0.82029623-0.82020035)×2.10356482431284e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.10356482431284e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.10356482431284e-05× 40589641000000 ar = 18917.8356351982m²