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← | N 76 |
← 137.56 m → | N 76 |
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↑ 137.55 m ↓ |
↑ 137.55 m ↓ |
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N 76 |
← 137.58 m → 18 923 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41322 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10125 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630531311035156 y=0.154502868652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630531311035156 × 216)
floor (0.630531311035156 × 65536)
floor (41322.5)tx = 41322 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154502868652344 × 216)
floor (0.154502868652344 × 65536)
floor (10125.5)ty = 10125 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41322 / 10125 ti = "16/41322/10125" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41322/10125.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41322 ÷ 216
41322 ÷ 65536x = 0.630523681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10125 ÷ 216
10125 ÷ 65536y = 0.154495239257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630523681640625 × 2 - 1) × π
0.26104736328125 × 3.1415926535Λ = 0.82010448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154495239257812 × 2 - 1) × π
0.691009521484375 × 3.1415926535Φ = 2.17087043619386 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82010448} λ = 0.82010448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17087043619386))-π/2
2×atan(8.76591088702601)-π/2
2×1.45720908843559-π/2
2.91441817687117-1.57079632675φ = 1.34362185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82010448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.988525° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34362185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.983861° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41322 KachelY 10125 0.82010448 1.34362185 46.988525 76.983861 Oben rechts KachelX + 1 41323 KachelY 10125 0.82020035 1.34362185 46.994018 76.983861 Unten links KachelX 41322 KachelY + 1 10126 0.82010448 1.34360026 46.988525 76.982624 Unten rechts KachelX + 1 41323 KachelY + 1 10126 0.82020035 1.34360026 46.994018 76.982624 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34362185-1.34360026) × R
2.15899999997937e-05 × 6371000dl = 137.549889998686m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34362185-1.34360026) × R
2.15899999997937e-05 × 6371000dr = 137.549889998686m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82010448-0.82020035) × cos(1.34362185) × R
9.58699999999979e-05 × 0.225225500164747 × 6371000do = 137.564980992757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82010448-0.82020035) × cos(1.34360026) × R
9.58699999999979e-05 × 0.225246535393113 × 6371000du = 137.577829052983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34362185)-sin(1.34360026))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225225500164747-0.225246535393113)× R²
abs(0.82020035-0.82010448)×2.10352283660231e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.10352283660231e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.10352283660231e-05× 40589641000000 ar = 18922.9316284577m²