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← 137.63 m → | N 76 |
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↑ 137.61 m ↓ |
↑ 137.61 m ↓ |
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N 76 |
← 137.64 m → 18 941 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41321 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630516052246094 y=0.154563903808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630516052246094 × 216)
floor (0.630516052246094 × 65536)
floor (41321.5)tx = 41321 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154563903808594 × 216)
floor (0.154563903808594 × 65536)
floor (10129.5)ty = 10129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41321 / 10129 ti = "16/41321/10129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41321/10129.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41321 ÷ 216
41321 ÷ 65536x = 0.630508422851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10129 ÷ 216
10129 ÷ 65536y = 0.154556274414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630508422851562 × 2 - 1) × π
0.261016845703125 × 3.1415926535Λ = 0.82000860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154556274414062 × 2 - 1) × π
0.690887451171875 × 3.1415926535Φ = 2.1704869409969 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82000860} λ = 0.82000860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1704869409969))-π/2
2×atan(8.76254984681643)-π/2
2×1.45716589391774-π/2
2.91433178783549-1.57079632675φ = 1.34353546 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82000860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.983032° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34353546 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.978911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41321 KachelY 10129 0.82000860 1.34353546 46.983032 76.978911 Oben rechts KachelX + 1 41322 KachelY 10129 0.82010448 1.34353546 46.988525 76.978911 Unten links KachelX 41321 KachelY + 1 10130 0.82000860 1.34351386 46.983032 76.977674 Unten rechts KachelX + 1 41322 KachelY + 1 10130 0.82010448 1.34351386 46.988525 76.977674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34353546-1.34351386) × R
2.1599999999955e-05 × 6371000dl = 137.613599999713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34353546-1.34351386) × R
2.1599999999955e-05 × 6371000dr = 137.613599999713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82000860-0.82010448) × cos(1.34353546) × R
9.58800000000481e-05 × 0.225309669676826 × 6371000do = 137.630745180469m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82000860-0.82010448) × cos(1.34351386) × R
9.58800000000481e-05 × 0.225330714227836 × 6371000du = 137.6436002756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34353546)-sin(1.34351386))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225309669676826-0.225330714227836)× R²
abs(0.82010448-0.82000860)×2.10445510098189e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.10445510098189e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.10445510098189e-05× 40589641000000 ar = 18940.7468335002m²