↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 113.07 m → | N 79 |
→ |
↑ 113.09 m ↓ |
↑ 113.09 m ↓ |
|||
N 79 |
← 113.08 m → 12 787 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41317 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8035 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630455017089844 y=0.122611999511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630455017089844 × 216)
floor (0.630455017089844 × 65536)
floor (41317.5)tx = 41317 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122611999511719 × 216)
floor (0.122611999511719 × 65536)
floor (8035.5)ty = 8035 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41317 / 8035 ti = "16/41317/8035" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41317/8035.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41317 ÷ 216
41317 ÷ 65536x = 0.630447387695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8035 ÷ 216
8035 ÷ 65536y = 0.122604370117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630447387695312 × 2 - 1) × π
0.260894775390625 × 3.1415926535Λ = 0.81962511 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122604370117188 × 2 - 1) × π
0.754791259765625 × 3.1415926535Φ = 2.3712466766057 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81962511} λ = 0.81962511} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3712466766057))-π/2
2×atan(10.7107367892265)-π/2
2×1.47770193990169-π/2
2.95540387980338-1.57079632675φ = 1.38460755 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81962511} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.961060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38460755 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.332169° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41317 KachelY 8035 0.81962511 1.38460755 46.961060 79.332169 Oben rechts KachelX + 1 41318 KachelY 8035 0.81972098 1.38460755 46.966553 79.332169 Unten links KachelX 41317 KachelY + 1 8036 0.81962511 1.38458980 46.961060 79.331152 Unten rechts KachelX + 1 41318 KachelY + 1 8036 0.81972098 1.38458980 46.966553 79.331152 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38460755-1.38458980) × R
1.77499999998165e-05 × 6371000dl = 113.085249998831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38460755-1.38458980) × R
1.77499999998165e-05 × 6371000dr = 113.085249998831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81962511-0.81972098) × cos(1.38460755) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185114895082726 × 6371000do = 113.06591396136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81962511-0.81972098) × cos(1.38458980) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185132338278268 × 6371000du = 113.076568051867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38460755)-sin(1.38458980))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185114895082726-0.185132338278268)× R²
abs(0.81972098-0.81962511)×1.74431955422549e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.74431955422549e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.74431955422549e-05× 40589641000000 ar = 12786.6895570251m²