↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 112.43 m → | N 79 |
→ |
↑ 112.45 m ↓ |
↑ 112.45 m ↓ |
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N 79 |
← 112.44 m → 12 643 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41317 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7975 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630455017089844 y=0.121696472167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630455017089844 × 216)
floor (0.630455017089844 × 65536)
floor (41317.5)tx = 41317 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121696472167969 × 216)
floor (0.121696472167969 × 65536)
floor (7975.5)ty = 7975 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41317 / 7975 ti = "16/41317/7975" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41317/7975.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41317 ÷ 216
41317 ÷ 65536x = 0.630447387695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7975 ÷ 216
7975 ÷ 65536y = 0.121688842773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630447387695312 × 2 - 1) × π
0.260894775390625 × 3.1415926535Λ = 0.81962511 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121688842773438 × 2 - 1) × π
0.756622314453125 × 3.1415926535Φ = 2.3769991045601 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81962511} λ = 0.81962511} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3769991045601))-π/2
2×atan(10.7725270826619)-π/2
2×1.478232867758-π/2
2.956465735516-1.57079632675φ = 1.38566941 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81962511} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.961060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38566941 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.393009° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41317 KachelY 7975 0.81962511 1.38566941 46.961060 79.393009 Oben rechts KachelX + 1 41318 KachelY 7975 0.81972098 1.38566941 46.966553 79.393009 Unten links KachelX 41317 KachelY + 1 7976 0.81962511 1.38565176 46.961060 79.391998 Unten rechts KachelX + 1 41318 KachelY + 1 7976 0.81972098 1.38565176 46.966553 79.391998 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38566941-1.38565176) × R
1.76499999999802e-05 × 6371000dl = 112.448149999874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38566941-1.38565176) × R
1.76499999999802e-05 × 6371000dr = 112.448149999874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81962511-0.81972098) × cos(1.38566941) × R
9.58699999999979e-05 × 0.18407128316473 × 6371000do = 112.428488565222m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81962511-0.81972098) × cos(1.38565176) × R
9.58699999999979e-05 × 0.184088631548687 × 6371000du = 112.439084745972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38566941)-sin(1.38565176))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18407128316473-0.184088631548687)× R²
abs(0.81972098-0.81962511)×1.73483839565891e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.73483839565891e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.73483839565891e-05× 40589641000000 ar = 12642.9713070292m²