↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 112.33 m → | N 79 |
→ |
↑ 112.32 m ↓ |
↑ 112.32 m ↓ |
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N 79 |
← 112.34 m → 12 618 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41317 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7966 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630455017089844 y=0.121559143066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630455017089844 × 216)
floor (0.630455017089844 × 65536)
floor (41317.5)tx = 41317 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121559143066406 × 216)
floor (0.121559143066406 × 65536)
floor (7966.5)ty = 7966 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41317 / 7966 ti = "16/41317/7966" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41317/7966.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41317 ÷ 216
41317 ÷ 65536x = 0.630447387695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7966 ÷ 216
7966 ÷ 65536y = 0.121551513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630447387695312 × 2 - 1) × π
0.260894775390625 × 3.1415926535Λ = 0.81962511 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121551513671875 × 2 - 1) × π
0.75689697265625 × 3.1415926535Φ = 2.37786196875327 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81962511} λ = 0.81962511} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37786196875327))-π/2
2×atan(10.7818263219647)-π/2
2×1.47831224835092-π/2
2.95662449670184-1.57079632675φ = 1.38582817 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81962511} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.961060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38582817 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.402105° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41317 KachelY 7966 0.81962511 1.38582817 46.961060 79.402105 Oben rechts KachelX + 1 41318 KachelY 7966 0.81972098 1.38582817 46.966553 79.402105 Unten links KachelX 41317 KachelY + 1 7967 0.81962511 1.38581054 46.961060 79.401095 Unten rechts KachelX + 1 41318 KachelY + 1 7967 0.81972098 1.38581054 46.966553 79.401095 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38582817-1.38581054) × R
1.76299999998797e-05 × 6371000dl = 112.320729999233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38582817-1.38581054) × R
1.76299999998797e-05 × 6371000dr = 112.320729999233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81962511-0.81972098) × cos(1.38582817) × R
9.58699999999979e-05 × 0.183915233594154 × 6371000do = 112.333175396m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81962511-0.81972098) × cos(1.38581054) × R
9.58699999999979e-05 × 0.183932562834928 × 6371000du = 112.343759884328m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38582817)-sin(1.38581054))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183915233594154-0.183932562834928)× R²
abs(0.81972098-0.81962511)×1.73292407736336e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.73292407736336e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.73292407736336e-05× 40589641000000 ar = 12617.9386928202m²