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← | N 77 |
← 136.41 m → | N 77 |
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↑ 136.40 m ↓ |
↑ 136.40 m ↓ |
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N 77 |
← 136.43 m → 18 608 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41317 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10035 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630455017089844 y=0.153129577636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630455017089844 × 216)
floor (0.630455017089844 × 65536)
floor (41317.5)tx = 41317 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153129577636719 × 216)
floor (0.153129577636719 × 65536)
floor (10035.5)ty = 10035 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41317 / 10035 ti = "16/41317/10035" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41317/10035.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41317 ÷ 216
41317 ÷ 65536x = 0.630447387695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10035 ÷ 216
10035 ÷ 65536y = 0.153121948242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630447387695312 × 2 - 1) × π
0.260894775390625 × 3.1415926535Λ = 0.81962511 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153121948242188 × 2 - 1) × π
0.693756103515625 × 3.1415926535Φ = 2.17949907812547 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81962511} λ = 0.81962511} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17949907812547))-π/2
2×atan(8.84187606009146)-π/2
2×1.45817670985662-π/2
2.91635341971323-1.57079632675φ = 1.34555709 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81962511} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.961060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34555709 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.094742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41317 KachelY 10035 0.81962511 1.34555709 46.961060 77.094742 Oben rechts KachelX + 1 41318 KachelY 10035 0.81972098 1.34555709 46.966553 77.094742 Unten links KachelX 41317 KachelY + 1 10036 0.81962511 1.34553568 46.961060 77.093516 Unten rechts KachelX + 1 41318 KachelY + 1 10036 0.81972098 1.34553568 46.966553 77.093516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34555709-1.34553568) × R
2.14099999999995e-05 × 6371000dl = 136.403109999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34555709-1.34553568) × R
2.14099999999995e-05 × 6371000dr = 136.403109999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81962511-0.81972098) × cos(1.34555709) × R
9.58699999999979e-05 × 0.223339562362718 × 6371000do = 136.413073248298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81962511-0.81972098) × cos(1.34553568) × R
9.58699999999979e-05 × 0.223360431509999 × 6371000du = 136.425819868227m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34555709)-sin(1.34553568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.223339562362718-0.223360431509999)× R²
abs(0.81972098-0.81962511)×2.08691472812772e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.08691472812772e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.08691472812772e-05× 40589641000000 ar = 18608.0367756206m²