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← | N 79 |
← 112.26 m → | N 79 |
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↑ 112.26 m ↓ |
↑ 112.26 m ↓ |
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N 79 |
← 112.27 m → 12 602 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7959 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630439758300781 y=0.121452331542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630439758300781 × 216)
floor (0.630439758300781 × 65536)
floor (41316.5)tx = 41316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121452331542969 × 216)
floor (0.121452331542969 × 65536)
floor (7959.5)ty = 7959 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41316 / 7959 ti = "16/41316/7959" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41316/7959.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41316 ÷ 216
41316 ÷ 65536x = 0.63043212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7959 ÷ 216
7959 ÷ 65536y = 0.121444702148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63043212890625 × 2 - 1) × π
0.2608642578125 × 3.1415926535Λ = 0.81952924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121444702148438 × 2 - 1) × π
0.757110595703125 × 3.1415926535Φ = 2.37853308534795 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81952924} λ = 0.81952924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37853308534795))-π/2
2×atan(10.7890646131273)-π/2
2×1.47837394228242-π/2
2.95674788456483-1.57079632675φ = 1.38595156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81952924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.955567° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38595156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.409175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41316 KachelY 7959 0.81952924 1.38595156 46.955567 79.409175 Oben rechts KachelX + 1 41317 KachelY 7959 0.81962511 1.38595156 46.961060 79.409175 Unten links KachelX 41316 KachelY + 1 7960 0.81952924 1.38593394 46.955567 79.408165 Unten rechts KachelX + 1 41317 KachelY + 1 7960 0.81962511 1.38593394 46.961060 79.408165 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38595156-1.38593394) × R
1.76200000001625e-05 × 6371000dl = 112.257020001035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38595156-1.38593394) × R
1.76200000001625e-05 × 6371000dr = 112.257020001035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81952924-0.81962511) × cos(1.38595156) × R
9.58699999999979e-05 × 0.183793946967745 × 6371000do = 112.259095007924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81952924-0.81962511) × cos(1.38593394) × R
9.58699999999979e-05 × 0.183811266778873 × 6371000du = 112.26967373674m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38595156)-sin(1.38593394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183793946967745-0.183811266778873)× R²
abs(0.81962511-0.81952924)×1.73198111281803e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.73198111281803e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.73198111281803e-05× 40589641000000 ar = 12602.4652420792m²