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← | N 79 |
← 106.30 m → | N 79 |
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↑ 106.33 m ↓ |
↑ 106.33 m ↓ |
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N 79 |
← 106.31 m → 11 304 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7381 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630439758300781 y=0.112632751464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630439758300781 × 216)
floor (0.630439758300781 × 65536)
floor (41316.5)tx = 41316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112632751464844 × 216)
floor (0.112632751464844 × 65536)
floor (7381.5)ty = 7381 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41316 / 7381 ti = "16/41316/7381" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41316/7381.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41316 ÷ 216
41316 ÷ 65536x = 0.63043212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7381 ÷ 216
7381 ÷ 65536y = 0.112625122070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63043212890625 × 2 - 1) × π
0.2608642578125 × 3.1415926535Λ = 0.81952924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112625122070312 × 2 - 1) × π
0.774749755859375 × 3.1415926535Φ = 2.43394814130873 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81952924} λ = 0.81952924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43394814130873))-π/2
2×atan(11.4038171982909)-π/2
2×1.48333012412868-π/2
2.96666024825735-1.57079632675φ = 1.39586392 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81952924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.955567° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39586392 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.977111° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41316 KachelY 7381 0.81952924 1.39586392 46.955567 79.977111 Oben rechts KachelX + 1 41317 KachelY 7381 0.81962511 1.39586392 46.961060 79.977111 Unten links KachelX 41316 KachelY + 1 7382 0.81952924 1.39584723 46.955567 79.976155 Unten rechts KachelX + 1 41317 KachelY + 1 7382 0.81962511 1.39584723 46.961060 79.976155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39586392-1.39584723) × R
1.66900000000414e-05 × 6371000dl = 106.331990000264m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39586392-1.39584723) × R
1.66900000000414e-05 × 6371000dr = 106.331990000264m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81952924-0.81962511) × cos(1.39586392) × R
9.58699999999979e-05 × 0.174041576372995 × 6371000do = 106.302466320144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81952924-0.81962511) × cos(1.39584723) × R
9.58699999999979e-05 × 0.174058011631068 × 6371000du = 106.312504774772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39586392)-sin(1.39584723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174041576372995-0.174058011631068)× R²
abs(0.81962511-0.81952924)×1.64352580726002e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.64352580726002e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.64352580726002e-05× 40589641000000 ar = 11303.8864906782m²