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← | N 79 |
← 113.09 m → | N 79 |
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↑ 113.09 m ↓ |
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N 79 |
← 113.10 m → 12 789 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41315 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8036 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630424499511719 y=0.122627258300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630424499511719 × 216)
floor (0.630424499511719 × 65536)
floor (41315.5)tx = 41315 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122627258300781 × 216)
floor (0.122627258300781 × 65536)
floor (8036.5)ty = 8036 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41315 / 8036 ti = "16/41315/8036" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41315/8036.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41315 ÷ 216
41315 ÷ 65536x = 0.630416870117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8036 ÷ 216
8036 ÷ 65536y = 0.12261962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630416870117188 × 2 - 1) × π
0.260833740234375 × 3.1415926535Λ = 0.81943336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12261962890625 × 2 - 1) × π
0.7547607421875 × 3.1415926535Φ = 2.37115080280646 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81943336} λ = 0.81943336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37115080280646))-π/2
2×atan(10.7097099594216)-π/2
2×1.47769306564964-π/2
2.95538613129929-1.57079632675φ = 1.38458980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81943336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.950073° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38458980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.331152° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41315 KachelY 8036 0.81943336 1.38458980 46.950073 79.331152 Oben rechts KachelX + 1 41316 KachelY 8036 0.81952924 1.38458980 46.955567 79.331152 Unten links KachelX 41315 KachelY + 1 8037 0.81943336 1.38457205 46.950073 79.330135 Unten rechts KachelX + 1 41316 KachelY + 1 8037 0.81952924 1.38457205 46.955567 79.330135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38458980-1.38457205) × R
1.77500000000386e-05 × 6371000dl = 113.085250000246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38458980-1.38457205) × R
1.77500000000386e-05 × 6371000dr = 113.085250000246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81943336-0.81952924) × cos(1.38458980) × R
9.58800000000481e-05 × 0.185132338278268 × 6371000do = 113.088362833198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81943336-0.81952924) × cos(1.38457205) × R
9.58800000000481e-05 × 0.185149781415483 × 6371000du = 113.099017999381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38458980)-sin(1.38457205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185132338278268-0.185149781415483)× R²
abs(0.81952924-0.81943336)×1.74431372142181e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.74431372142181e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.74431372142181e-05× 40589641000000 ar = 12789.2282546341m²