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← | N 77 |
← 136.44 m → | N 77 |
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↑ 136.47 m ↓ |
↑ 136.47 m ↓ |
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N 77 |
← 136.45 m → 18 620 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41315 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10036 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630424499511719 y=0.153144836425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630424499511719 × 216)
floor (0.630424499511719 × 65536)
floor (41315.5)tx = 41315 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153144836425781 × 216)
floor (0.153144836425781 × 65536)
floor (10036.5)ty = 10036 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41315 / 10036 ti = "16/41315/10036" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41315/10036.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41315 ÷ 216
41315 ÷ 65536x = 0.630416870117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10036 ÷ 216
10036 ÷ 65536y = 0.15313720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630416870117188 × 2 - 1) × π
0.260833740234375 × 3.1415926535Λ = 0.81943336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15313720703125 × 2 - 1) × π
0.6937255859375 × 3.1415926535Φ = 2.17940320432623 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81943336} λ = 0.81943336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17940320432623))-π/2
2×atan(8.84102839647619)-π/2
2×1.4581660031503-π/2
2.91633200630059-1.57079632675φ = 1.34553568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81943336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.950073° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34553568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.093516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41315 KachelY 10036 0.81943336 1.34553568 46.950073 77.093516 Oben rechts KachelX + 1 41316 KachelY 10036 0.81952924 1.34553568 46.955567 77.093516 Unten links KachelX 41315 KachelY + 1 10037 0.81943336 1.34551426 46.950073 77.092288 Unten rechts KachelX + 1 41316 KachelY + 1 10037 0.81952924 1.34551426 46.955567 77.092288 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34553568-1.34551426) × R
2.14199999999387e-05 × 6371000dl = 136.46681999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34553568-1.34551426) × R
2.14199999999387e-05 × 6371000dr = 136.46681999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81943336-0.81952924) × cos(1.34553568) × R
9.58800000000481e-05 × 0.223360431509999 × 6371000do = 136.44005016139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81943336-0.81952924) × cos(1.34551426) × R
9.58800000000481e-05 × 0.223381310302206 × 6371000du = 136.452804002511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34553568)-sin(1.34551426))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.223360431509999-0.223381310302206)× R²
abs(0.81952924-0.81943336)×2.08787922068576e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.08787922068576e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.08787922068576e-05× 40589641000000 ar = 18620.4100047957m²