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← 113.79 m → | N 79 |
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↑ 113.79 m ↓ |
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N 79 |
← 113.80 m → 12 949 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630409240722656 y=0.123649597167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630409240722656 × 216)
floor (0.630409240722656 × 65536)
floor (41314.5)tx = 41314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123649597167969 × 216)
floor (0.123649597167969 × 65536)
floor (8103.5)ty = 8103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41314 / 8103 ti = "16/41314/8103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41314/8103.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41314 ÷ 216
41314 ÷ 65536x = 0.630401611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8103 ÷ 216
8103 ÷ 65536y = 0.123641967773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630401611328125 × 2 - 1) × π
0.26080322265625 × 3.1415926535Λ = 0.81933749 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123641967773438 × 2 - 1) × π
0.752716064453125 × 3.1415926535Φ = 2.36472725825737 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81933749} λ = 0.81933749} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36472725825737))-π/2
2×atan(10.641136139673)-π/2
2×1.47709658222199-π/2
2.95419316444398-1.57079632675φ = 1.38339684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81933749} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.944580° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38339684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.262800° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41314 KachelY 8103 0.81933749 1.38339684 46.944580 79.262800 Oben rechts KachelX + 1 41315 KachelY 8103 0.81943336 1.38339684 46.950073 79.262800 Unten links KachelX 41314 KachelY + 1 8104 0.81933749 1.38337898 46.944580 79.261777 Unten rechts KachelX + 1 41315 KachelY + 1 8104 0.81943336 1.38337898 46.950073 79.261777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38339684-1.38337898) × R
1.78600000000362e-05 × 6371000dl = 113.786060000231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38339684-1.38337898) × R
1.78600000000362e-05 × 6371000dr = 113.786060000231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81933749-0.81943336) × cos(1.38339684) × R
9.58699999999979e-05 × 0.1863045442792 × 6371000do = 113.792537141157m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81933749-0.81943336) × cos(1.38337898) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186322091557394 × 6371000du = 113.803254804074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38339684)-sin(1.38337898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.1863045442792-0.186322091557394)× R²
abs(0.81943336-0.81933749)×1.75472781936137e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.75472781936137e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.75472781936137e-05× 40589641000000 ar = 12948.6142192411m²