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← | N 79 |
← 113.77 m → | N 79 |
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↑ 113.79 m ↓ |
↑ 113.79 m ↓ |
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N 79 |
← 113.78 m → 12 946 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41313 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8100 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630393981933594 y=0.123603820800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630393981933594 × 216)
floor (0.630393981933594 × 65536)
floor (41313.5)tx = 41313 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123603820800781 × 216)
floor (0.123603820800781 × 65536)
floor (8100.5)ty = 8100 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41313 / 8100 ti = "16/41313/8100" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41313/8100.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41313 ÷ 216
41313 ÷ 65536x = 0.630386352539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8100 ÷ 216
8100 ÷ 65536y = 0.12359619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630386352539062 × 2 - 1) × π
0.260772705078125 × 3.1415926535Λ = 0.81924161 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12359619140625 × 2 - 1) × π
0.7528076171875 × 3.1415926535Φ = 2.36501487965509 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81924161} λ = 0.81924161} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36501487965509))-π/2
2×atan(10.6441971983147)-π/2
2×1.47712337102378-π/2
2.95424674204756-1.57079632675φ = 1.38345042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81924161} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.939087° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38345042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.265870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41313 KachelY 8100 0.81924161 1.38345042 46.939087 79.265870 Oben rechts KachelX + 1 41314 KachelY 8100 0.81933749 1.38345042 46.944580 79.265870 Unten links KachelX 41313 KachelY + 1 8101 0.81924161 1.38343256 46.939087 79.264847 Unten rechts KachelX + 1 41314 KachelY + 1 8101 0.81933749 1.38343256 46.944580 79.264847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38345042-1.38343256) × R
1.78600000000362e-05 × 6371000dl = 113.786060000231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38345042-1.38343256) × R
1.78600000000362e-05 × 6371000dr = 113.786060000231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81924161-0.81933749) × cos(1.38345042) × R
9.58800000000481e-05 × 0.186251902088078 × 6371000do = 113.772250043375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81924161-0.81933749) × cos(1.38343256) × R
9.58800000000481e-05 × 0.186269449544537 × 6371000du = 113.782968933123m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38345042)-sin(1.38343256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186251902088078-0.186269449544537)× R²
abs(0.81933749-0.81924161)×1.75474564588496e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.75474564588496e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.75474564588496e-05× 40589641000000 ar = 12946.3059001684m²