↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 112.47 m → | N 79 |
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↑ 112.51 m ↓ |
↑ 112.51 m ↓ |
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N 79 |
← 112.48 m → 12 655 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7979 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630363464355469 y=0.121757507324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630363464355469 × 216)
floor (0.630363464355469 × 65536)
floor (41311.5)tx = 41311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121757507324219 × 216)
floor (0.121757507324219 × 65536)
floor (7979.5)ty = 7979 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41311 / 7979 ti = "16/41311/7979" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41311/7979.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41311 ÷ 216
41311 ÷ 65536x = 0.630355834960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7979 ÷ 216
7979 ÷ 65536y = 0.121749877929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630355834960938 × 2 - 1) × π
0.260711669921875 × 3.1415926535Λ = 0.81904987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121749877929688 × 2 - 1) × π
0.756500244140625 × 3.1415926535Φ = 2.37661560936314 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81904987} λ = 0.81904987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37661560936314))-π/2
2×atan(10.7683966623154)-π/2
2×1.47819756587832-π/2
2.95639513175665-1.57079632675φ = 1.38559881 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81904987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.928101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38559881 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.388964° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41311 KachelY 7979 0.81904987 1.38559881 46.928101 79.388964 Oben rechts KachelX + 1 41312 KachelY 7979 0.81914574 1.38559881 46.933594 79.388964 Unten links KachelX 41311 KachelY + 1 7980 0.81904987 1.38558115 46.928101 79.387952 Unten rechts KachelX + 1 41312 KachelY + 1 7980 0.81914574 1.38558115 46.933594 79.387952 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38559881-1.38558115) × R
1.76600000001415e-05 × 6371000dl = 112.511860000901m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38559881-1.38558115) × R
1.76600000001415e-05 × 6371000dr = 112.511860000901m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81904987-0.81914574) × cos(1.38559881) × R
9.58699999999979e-05 × 0.184140676356449 × 6371000do = 112.470873078044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81904987-0.81914574) × cos(1.38558115) × R
9.58699999999979e-05 × 0.184158034339948 × 6371000du = 112.481475122078m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38559881)-sin(1.38558115))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184140676356449-0.184158034339948)× R²
abs(0.81914574-0.81904987)×1.7357983499805e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.7357983499805e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.7357983499805e-05× 40589641000000 ar = 12654.9035540128m²