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← 137.59 m → | N 76 |
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↑ 137.61 m ↓ |
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N 76 |
← 137.60 m → 18 935 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10127 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630363464355469 y=0.154533386230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630363464355469 × 216)
floor (0.630363464355469 × 65536)
floor (41311.5)tx = 41311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154533386230469 × 216)
floor (0.154533386230469 × 65536)
floor (10127.5)ty = 10127 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41311 / 10127 ti = "16/41311/10127" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41311/10127.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41311 ÷ 216
41311 ÷ 65536x = 0.630355834960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10127 ÷ 216
10127 ÷ 65536y = 0.154525756835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630355834960938 × 2 - 1) × π
0.260711669921875 × 3.1415926535Λ = 0.81904987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154525756835938 × 2 - 1) × π
0.690948486328125 × 3.1415926535Φ = 2.17067868859538 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81904987} λ = 0.81904987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17067868859538))-π/2
2×atan(8.76423020580337)-π/2
2×1.45718749319406-π/2
2.91437498638811-1.57079632675φ = 1.34357866 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81904987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.928101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34357866 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.981387° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41311 KachelY 10127 0.81904987 1.34357866 46.928101 76.981387 Oben rechts KachelX + 1 41312 KachelY 10127 0.81914574 1.34357866 46.933594 76.981387 Unten links KachelX 41311 KachelY + 1 10128 0.81904987 1.34355706 46.928101 76.980149 Unten rechts KachelX + 1 41312 KachelY + 1 10128 0.81914574 1.34355706 46.933594 76.980149 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34357866-1.34355706) × R
2.1599999999955e-05 × 6371000dl = 137.613599999713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34357866-1.34355706) × R
2.1599999999955e-05 × 6371000dr = 137.613599999713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81904987-0.81914574) × cos(1.34357866) × R
9.58699999999979e-05 × 0.225267580259455 × 6371000do = 137.590682999965m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81904987-0.81914574) × cos(1.34355706) × R
9.58699999999979e-05 × 0.225288625020696 × 6371000du = 137.603536882754m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34357866)-sin(1.34355706))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225267580259455-0.225288625020696)× R²
abs(0.81914574-0.81904987)×2.10447612409292e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.10447612409292e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.10447612409292e-05× 40589641000000 ar = 18935.2336493531m²