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← | N 77 |
← 136.31 m → | N 77 |
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↑ 136.34 m ↓ |
↑ 136.34 m ↓ |
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N 77 |
← 136.32 m → 18 585 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10027 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630363464355469 y=0.153007507324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630363464355469 × 216)
floor (0.630363464355469 × 65536)
floor (41311.5)tx = 41311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153007507324219 × 216)
floor (0.153007507324219 × 65536)
floor (10027.5)ty = 10027 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41311 / 10027 ti = "16/41311/10027" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41311/10027.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41311 ÷ 216
41311 ÷ 65536x = 0.630355834960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10027 ÷ 216
10027 ÷ 65536y = 0.152999877929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630355834960938 × 2 - 1) × π
0.260711669921875 × 3.1415926535Λ = 0.81904987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152999877929688 × 2 - 1) × π
0.694000244140625 × 3.1415926535Φ = 2.18026606851939 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81904987} λ = 0.81904987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18026606851939))-π/2
2×atan(8.84866029548289)-π/2
2×1.45826232749599-π/2
2.91652465499197-1.57079632675φ = 1.34572833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81904987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.928101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34572833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.104554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41311 KachelY 10027 0.81904987 1.34572833 46.928101 77.104554 Oben rechts KachelX + 1 41312 KachelY 10027 0.81914574 1.34572833 46.933594 77.104554 Unten links KachelX 41311 KachelY + 1 10028 0.81904987 1.34570693 46.928101 77.103328 Unten rechts KachelX + 1 41312 KachelY + 1 10028 0.81914574 1.34570693 46.933594 77.103328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34572833-1.34570693) × R
2.14000000000603e-05 × 6371000dl = 136.339400000384m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34572833-1.34570693) × R
2.14000000000603e-05 × 6371000dr = 136.339400000384m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81904987-0.81914574) × cos(1.34572833) × R
9.58699999999979e-05 × 0.223172644490886 × 6371000do = 136.311121853588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81904987-0.81914574) × cos(1.34570693) × R
9.58699999999979e-05 × 0.223193504708976 × 6371000du = 136.323863019677m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34572833)-sin(1.34570693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.223172644490886-0.223193504708976)× R²
abs(0.81914574-0.81904987)×2.08602180903628e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.08602180903628e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.08602180903628e-05× 40589641000000 ar = 18585.4451289042m²