↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 137.43 m → | N 76 |
→ |
↑ 137.42 m ↓ |
↑ 137.42 m ↓ |
|||
N 76 |
← 137.44 m → 18 886 m² |
N 76 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41310 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10113 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630348205566406 y=0.154319763183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630348205566406 × 216)
floor (0.630348205566406 × 65536)
floor (41310.5)tx = 41310 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154319763183594 × 216)
floor (0.154319763183594 × 65536)
floor (10113.5)ty = 10113 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41310 / 10113 ti = "16/41310/10113" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41310/10113.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41310 ÷ 216
41310 ÷ 65536x = 0.630340576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10113 ÷ 216
10113 ÷ 65536y = 0.154312133789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630340576171875 × 2 - 1) × π
0.26068115234375 × 3.1415926535Λ = 0.81895399 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154312133789062 × 2 - 1) × π
0.691375732421875 × 3.1415926535Φ = 2.17202092178474 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81895399} λ = 0.81895399} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17202092178474))-π/2
2×atan(8.77600174477266)-π/2
2×1.45733857519433-π/2
2.91467715038867-1.57079632675φ = 1.34388082 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81895399} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.922607° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34388082 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.998699° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41310 KachelY 10113 0.81895399 1.34388082 46.922607 76.998699 Oben rechts KachelX + 1 41311 KachelY 10113 0.81904987 1.34388082 46.928101 76.998699 Unten links KachelX 41310 KachelY + 1 10114 0.81895399 1.34385925 46.922607 76.997463 Unten rechts KachelX + 1 41311 KachelY + 1 10114 0.81904987 1.34385925 46.928101 76.997463 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34388082-1.34385925) × R
2.15700000001373e-05 × 6371000dl = 137.422470000875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34388082-1.34385925) × R
2.15700000001373e-05 × 6371000dr = 137.422470000875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81895399-0.81904987) × cos(1.34388082) × R
9.58799999999371e-05 × 0.224973176418556 × 6371000do = 137.425197775486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81895399-0.81904987) × cos(1.34385925) × R
9.58799999999371e-05 × 0.224994193418346 × 6371000du = 137.438036040913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34388082)-sin(1.34385925))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224973176418556-0.224994193418346)× R²
abs(0.81904987-0.81895399)×2.10169997900689e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.10169997900689e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.10169997900689e-05× 40589641000000 ar = 18886.1922525883m²