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← | N 79 |
← 113.77 m → | N 79 |
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↑ 113.79 m ↓ |
↑ 113.79 m ↓ |
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N 79 |
← 113.78 m → 12 946 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41309 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8101 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630332946777344 y=0.123619079589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630332946777344 × 216)
floor (0.630332946777344 × 65536)
floor (41309.5)tx = 41309 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123619079589844 × 216)
floor (0.123619079589844 × 65536)
floor (8101.5)ty = 8101 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41309 / 8101 ti = "16/41309/8101" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41309/8101.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41309 ÷ 216
41309 ÷ 65536x = 0.630325317382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8101 ÷ 216
8101 ÷ 65536y = 0.123611450195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630325317382812 × 2 - 1) × π
0.260650634765625 × 3.1415926535Λ = 0.81885812 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123611450195312 × 2 - 1) × π
0.752777099609375 × 3.1415926535Φ = 2.36491900585585 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81885812} λ = 0.81885812} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36491900585585))-π/2
2×atan(10.6431767476075)-π/2
2×1.4771144422643-π/2
2.9542288845286-1.57079632675φ = 1.38343256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81885812} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.917114° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38343256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.264847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41309 KachelY 8101 0.81885812 1.38343256 46.917114 79.264847 Oben rechts KachelX + 1 41310 KachelY 8101 0.81895399 1.38343256 46.922607 79.264847 Unten links KachelX 41309 KachelY + 1 8102 0.81885812 1.38341470 46.917114 79.263824 Unten rechts KachelX + 1 41310 KachelY + 1 8102 0.81895399 1.38341470 46.922607 79.263824 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38343256-1.38341470) × R
1.78599999998141e-05 × 6371000dl = 113.786059998816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38343256-1.38341470) × R
1.78599999998141e-05 × 6371000dr = 113.786059998816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81885812-0.81895399) × cos(1.38343256) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186269449544537 × 6371000do = 113.771101706433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81885812-0.81895399) × cos(1.38341470) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186286996941579 × 6371000du = 113.781819441942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38343256)-sin(1.38341470))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186269449544537-0.186286996941579)× R²
abs(0.81895399-0.81885812)×1.75473970424889e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.75473970424889e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.75473970424889e-05× 40589641000000 ar = 12946.1751699363m²