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↑ 137.42 m ↓ |
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N 76 |
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N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10114 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630317687988281 y=0.154335021972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630317687988281 × 216)
floor (0.630317687988281 × 65536)
floor (41308.5)tx = 41308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154335021972656 × 216)
floor (0.154335021972656 × 65536)
floor (10114.5)ty = 10114 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41308 / 10114 ti = "16/41308/10114" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41308/10114.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41308 ÷ 216
41308 ÷ 65536x = 0.63031005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10114 ÷ 216
10114 ÷ 65536y = 0.154327392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63031005859375 × 2 - 1) × π
0.2606201171875 × 3.1415926535Λ = 0.81876225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154327392578125 × 2 - 1) × π
0.69134521484375 × 3.1415926535Φ = 2.1719250479855 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81876225} λ = 0.81876225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1719250479855))-π/2
2×atan(8.77516039647553)-π/2
2×1.45732779017419-π/2
2.91465558034838-1.57079632675φ = 1.34385925 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81876225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.911621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34385925 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.997463° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41308 KachelY 10114 0.81876225 1.34385925 46.911621 76.997463 Oben rechts KachelX + 1 41309 KachelY 10114 0.81885812 1.34385925 46.917114 76.997463 Unten links KachelX 41308 KachelY + 1 10115 0.81876225 1.34383768 46.911621 76.996227 Unten rechts KachelX + 1 41309 KachelY + 1 10115 0.81885812 1.34383768 46.917114 76.996227 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34385925-1.34383768) × R
2.15699999999153e-05 × 6371000dl = 137.42246999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34385925-1.34383768) × R
2.15699999999153e-05 × 6371000dr = 137.42246999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81876225-0.81885812) × cos(1.34385925) × R
9.58699999999979e-05 × 0.224994193418346 × 6371000do = 137.423701660937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81876225-0.81885812) × cos(1.34383768) × R
9.58699999999979e-05 × 0.225015210313454 × 6371000du = 137.436538523433m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34385925)-sin(1.34383768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224994193418346-0.225015210313454)× R²
abs(0.81885812-0.81876225)×2.10168951079448e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.10168951079448e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.10168951079448e-05× 40589641000000 ar = 18885.9865561378m²