↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 111.48 m → | N 79 |
→ |
↑ 111.43 m ↓ |
↑ 111.43 m ↓ |
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N 79 |
← 111.49 m → 12 423 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41307 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630302429199219 y=0.120307922363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630302429199219 × 216)
floor (0.630302429199219 × 65536)
floor (41307.5)tx = 41307 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120307922363281 × 216)
floor (0.120307922363281 × 65536)
floor (7884.5)ty = 7884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41307 / 7884 ti = "16/41307/7884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41307/7884.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41307 ÷ 216
41307 ÷ 65536x = 0.630294799804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7884 ÷ 216
7884 ÷ 65536y = 0.12030029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630294799804688 × 2 - 1) × π
0.260589599609375 × 3.1415926535Λ = 0.81866637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12030029296875 × 2 - 1) × π
0.7593994140625 × 3.1415926535Φ = 2.38572362029095 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81866637} λ = 0.81866637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38572362029095))-π/2
2×atan(10.866923346737)-π/2
2×1.47903240075045-π/2
2.95806480150089-1.57079632675φ = 1.38726847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81866637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.906128° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38726847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.484628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41307 KachelY 7884 0.81866637 1.38726847 46.906128 79.484628 Oben rechts KachelX + 1 41308 KachelY 7884 0.81876225 1.38726847 46.911621 79.484628 Unten links KachelX 41307 KachelY + 1 7885 0.81866637 1.38725098 46.906128 79.483626 Unten rechts KachelX + 1 41308 KachelY + 1 7885 0.81876225 1.38725098 46.911621 79.483626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38726847-1.38725098) × R
1.74900000000644e-05 × 6371000dl = 111.42879000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38726847-1.38725098) × R
1.74900000000644e-05 × 6371000dr = 111.42879000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81866637-0.81876225) × cos(1.38726847) × R
9.58800000000481e-05 × 0.182499311803348 × 6371000do = 111.479974714112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81866637-0.81876225) × cos(1.38725098) × R
9.58800000000481e-05 × 0.182516508048042 × 6371000du = 111.490479065635m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38726847)-sin(1.38725098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182499311803348-0.182516508048042)× R²
abs(0.81876225-0.81866637)×1.71962446946505e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.71962446946505e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.71962446946505e-05× 40589641000000 ar = 12422.6639353995m²